Donner, en utilisant une méthode algébrique, l'encadrement d'une fonction


  • S

    Bonjour j'ai des difficultés à résoudre mon exercice de math et j'aimerais bien que l'on m'aide si sa serais possible enfin que l'on m'explique.
    Voila l'énoncé :
    Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant dans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur de l'oiseau au dessus du niveau de l'eau en fonction de la distance x, à l'horizontale, le séparant de la rive. L'oiseau d'écrit une parabole et on trouve : h(x)=x²-6x+5 pour x appartenant à [0;6].

    -Donner dans chaque cas, en utilisant une méthode algébrique, un encadrement de h(x) en justifiant votre réponse :
    a)1,5 < x < 2
    b)3 < x < 4

    a)1.5 < x < 2
    -61,5 < -6x < -62
    -9 < -6x < -12
    -9+5 < -6x+5 < -12+5
    -4 < -6x+5 < -7

    Est-ce que pour l'instant c'est juste ?

    Pourriez-vous m'expliquer comment faut-il que je procède pour donner l'encadrement de h(x)
    Merci d'avance


  • S

    1.5 < 2
    -61,5 < -6x < -62
    -9 > -6x > -12
    -9+5 > -6x+5 > -12+5
    -4 > -6x+5 > -7


  • S

    Merci de me répondre s'il vous plaît. 😄


  • J

    Salut.

    Mis à part le changement aléatoire du sens de l'encadrement, le résultat est juste. 😄

    Par contre pour répondre à la question il y a beaucoup plus rapide. Il faut t'aider du résultat de la question de ton autre topic sur le même exercice.

    "2) Étudiez algébriquement les variation de h sur [0;3] puis sur [3;6]"

    Si h est croissante sur [a;b], alors a < b ⇒ h(a) < h(b). Si h est décroissante, alors l'inégalité change de sens.

    @+


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