Calcul de l'effectif et la valeur moyenne d'une série statistique


  • T

    Bonjour,

    J'ai des exos pour demain et j'étais absente au cours d'aujourd'hui (rdv) donc j'ai pas compris.
    On considère la série statistique dont les valeurs du caractère sont x1, x2,....,xk d'effectifs respectifs n1,n2,....,nk

    on donne
    ∑xi=86
    en bas de ∑ c'est i=1 et en haut c'est k

    ∑ni=80
    en bas de ∑ c'est i=1 et en haut k

    ∑nixi=847
    en bas de ∑ i=1 et en haut k

    ∑nixi²=11791
    comme d'hab

    1.Quel est l'effectif total ?
    2.Quelle est la valeur moyenne ?

    Je ne vois pas comment faire pourriez vous me faire un exmple ?
    Merci


  • Zorro

    Bonjour,

    Un cours :

    http://homeomath.imingo.net/index3.htm
    niveau scolaire = première
    chapitre : Statistiques

    Des exercices interactifs , en cherchant """statistiques"""" dans :

    http://wims.unice.fr/wims/fr_home.html

    calculer $s, = , \bigsum_{i=1}^{i=k}, {x_{i}}$ c'est calculer la somme des xi{x_{i}}xi en faisant varier i de la valeur 1 à la valeur k

    C'est à dire que s,=,x1,+,x2,+,x3,+, ..... ,+,xks, =, x_1, +, x_2 ,+ ,x_3 ,+, \text{ ..... } ,+, x_ks,=,x1,+,x2,+,x3,+, ..... ,+,xk

    Par exemple pour une série qui aurait 4 valeurs x1,,,x2,,,x3,,,x4x_1, , , x_2 , , ,x_3 , , , x_4x1,,,x2,,,x3,,,x4

    $s, = , \bigsum_{i=1}^{i=4}, {x_{i}}, =,=, x_1, +, x_2 ,+ ,x_3 ,+, x_4$

    Donc S est la somme des 4 valeurs de la séries.

    Sil les effectifs sont n1,,,n2,,,n3,,,n4n_1, ,, n_2 , , ,n_3 , ,, n_4n1,,,n2,,,n3,,,n4 alors

    $n, = , \bigsum_{i=1}^{i=4}, {n_{i}}, =, n_1, +, n_2 ,+ ,n_3 ,+, n_4$

    Donc N est la somme des 4 effectifs.


  • T

    ce que vous notez S c'est l'effectif total ?


  • Zorro

    NON c'est N qui représente la somme des effectis = effectif total

    Je pensais que tu ne comprenais pas la notation avec ∑ , alors j'ai essayé de te l'expliquer à ma manière.

    A toi de traduire les autres ∑ présents dans ton exo !


  • T

    dans mon premier exo
    ∑xi=86
    en bas de ∑ c'est i=1 et en haut c'est k
    je trouve N=86 si j'ai compris


  • T

    est ce coorect svp parce que sinon je peux pas fairela suite sans aucune application aucun exemple ?
    et j'ai trouvé comme moyenne 86 ce qui me semble bizarre


  • Zorro

    Il faut revoir les notions de vocabulaire de base !

    Les xix_ixi représentent les différentes valeurs de la série

    Les nin_ini représentent les effectifs des valeurs de la série

    La somme des xix_ixi = somme des valeurs de la série

    La somme des nin_ini = somme des effectifs = effectif total

    La somme des nnn_ixix_ixi = quoi ? (regarder ton cours)


  • T

    on donne
    ∑xi=86
    en bas de ∑ c'est i=1 et en haut c'est k
    ici N=86 la somme des effectifs est 86
    sinon pourquoi ?


  • Zorro

    Tu devrais relire l'énoncé : """On considère la série statistique dont les valeurs du caractère sont x1, x2,....,xk d'effectifs respectifs n1,n2,....,nk""""

    les effectifs sont les n1,n2,....,nk ; donc la somme des effectifs = somme des ni

    les valeurs sont x1, x2,....,xk ; donc la somme des xi = sommes des valeurs !

    Tu as le droit de comprendre cela autrement mais c'est une question de lecture d'une phrase écrite en français !


  • Zorro

    Quelle est la définition de la moyenne ?


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