1ère ES DM suites numériques : Help!

Coucou à tous, je fais actuellement un devoir maison à rendre pour mercredi donc sur les suites numériques. J'ai 4 exos: 1 que j'ai réussi à faire, et que j'espère être bon mais je demande quand même vérification avec vous, 2 que j'ai trouvé les résultats sans trouver le calcul xD donc je demande votre aide pour le trouver, et les deux autres, j'y réfléchis encore, et demanderais de l'aide par la suite
Donc exo1: V est la suite arithmétique telle que:
U100=1 et U200=10000
Calculer sa raison r puis le terme U0
mes résultats: U200= U100+100r
= 1+100r
r=99,99
Je n'ai pas trouvé le terme U0 =/

Exo2: U est la suite géométrique telle que:
U20=45 et U23=5625
Calculer sa raison q puis U27
mes résultats: q=5 U27=3 515 625
Mais je n'ai pas les calculs xD

J'espère avoir très vite de l'aide de votre part!

Bonjour,
Comment s'exprime Un en fonction de U0, n et r ( la raison ) ?

Excusez moi je ne comprends pas ce que vous voulez dire, ce que vous me demandez..

Un = U0 + ??? ( c'est dans le cours )

Un= U0+nr

Oui,
Tu connais U100 et U200 : applique-leur cette formule et tu auras deux équations pour trouver r et U0.
Remarque que puisque tu as trouvé r ( comment ? ) , tu peux remplacer r par 99.99 dans l'une ou l'autre.

U100=U0+99,99
U0=99,99/1
=99,99
c'est ça?
Ou alors,
U200=U0+99,99
U0=99,99/10000
=0,009999
?

Non :
Un = U0 + nr
Donc U100 = U0 + 100r , ce qui donne 1 = U0 + 100r
Fais de même pour U200.

U200=U0+200r
10000=U0+200r
Mais je connais la valeur de r, donc je devrais la remplacer, non?
Donc pourquoi remettre "100r" et "200r"?

Un = U0 + nr
Quand on écrit U100, n vaut 100 , donc U100 = U0 + 100r
De même, U200 = U0 + 200r ( ici, n = 200)
Mais tu connais U100 et U200, donc tu as deux équations :
1 = U0 + 100r
10000 = U0 + 200r
Je veux bien que tu remplaces r par 99.99 à condition de me dire comment tu l'as trouvé.

pour trouver r, j'ai fait
U200=U100+100r
=1+100r
on a donc 1+100r=10000
100r=10000-1
=9999
r=9999/100
=99,99

Ok.
Tu peux remplacer pour trouver U0:
U100 = U0 + 10099.99
1 = U0 + 10099.99
Achève.

J'ai refait le calcul en suivant un exo de cours
U100=U0+100r=1 L1
U200=U0+200r=10000 L2
L2-L1= 100r=9999
r=9999/100=99,99

Oui, j'ai vu.
Citation
Ok.
Tu peux remplacer pour trouver U0:
U100 = U0 + 10099.99
1 = U0 + 10099.99
Achève

1=U0+9999
U0=9999/1=9999

C'est bien cela non?
Maintenant le deuxième exo
Exo2: U est la suite géométrique telle que:
U20=45 et U23=5625
Calculer sa raison q puis U27
mes résultats: q=5 U27=3 515 625
Je ne l'ai jamais fait en cours, du moins jamais appliquer avec le prof, du coup je n'ai pas d'exo à m'appuyer dessus

Non !
Tu confonds les opérations ou tu es étourdi ?
1 = U0 + 9999, donc
U0 = ??

Ah oui mince!
U0=9998
Oui je suis étourdie, et c'est souvent ces étourderies qui me font perdre des points inutilement!

Oui, mais il reste une nouvelle faute :
U0 = 1 - 9999 = - 9998

Essaie de même le second exercice, mais attention aux opérations : tu auras des multiplications et des divisions là où tu avais des additions et des soustractions.
Un = ??

Merci
Pour le 2ème exo, j'en suis arrivée à
U20=U0q20=45
U23=U0q23=5625
mais du coup là, on fait pas L2-L1, mais L2/L1?

Ah, Un=U0*qn

Oui
Quand tu écris q20, tu veux dire $q^{20}$ ?
Curieuse notation tes "L1,L2".
Ecris simplement "U23/U20"

oui c'est ça.
les "L1,L2" viennent du prof de maths, donc je me résous à suivre ce qu'il écrit

Continue, tu commence par trouver q.

Donc la suite, mes résultats me semblent étranges, je pense pas que j'ai bien fait..
L2/L1=q1,15=125
q=125/1,15=108,7

U0q20=45
U0q23=5625
Donc, en divisant : 5625/45 = $(U 0 < e m > q$ ^{23} $U0</em>q^{20}$ ) qui se simplifie ( par U0 ) :
5625/45 = $q^{??}$

Mais pour le q, je ne comprends pas, on le divise aussi 23/20 qui donnerai 1,15?

Non. Tu maîtrises mal les opérations élémentaires.
Tu dois connaître :
$a$ ^n $a^p$ = $a^{n+p}$
Par exemple : a² $a^3$ = $a^5$ , et pas $a^6$
Donc, $a$ ^5 $a^3$ = a²
De même, $q$ ^{23} $q^{20}$ = $q^{??}$

Donc, q23/q20=q3

Oui, tu as donc $q^3$ = 5625/45 = ??
donc q = ?

Du coup, q=3/125
=0,024
?

Non, ce n'est pas de l'étourderie !
$q^3$ = 125
1)
Ce n'est pasq3 = 125
2)
Ce n'est pasq125 = 3 ( qui donnerait q = 3/125 )
3) C'est $q^3$ = 125
si q = 2 que vaut $q^3$ ?
Si q = 3, que vaut $q^3$ ?
Combien vaut q pour que $q^3$ = 125 ?

si q=2 q3=8
si q=3 q3=27
pour que q3=125
q=racine de 125=11,2
?

Non : quelle racine ? pas la racine carrée.
$q^3$ ça veut dire : qqq
Pourquoi crois-tu que je t'ai demandé de calculer $2^3$ , $3^3$ ?
Vérifie : est-ce que 11.211.211.2 = 125 ?
Non : on en est loin.
Par quoi faut-il remplacer q pour que qqq = 125 ?
C'est simple.

q=5

Oui.
Maintenant il faut calculer U27. Comment passer de U23 ( connu ) à U27 ?

56255555=3 515 625

Oui, explique : U27 = $U23<em>q^4$
U27 = 5625555*5 = 3515625
Tu connais les définitions, mais tu dois faire attention à la signification des opérations.

Merci beaucoup pour ton aide, du coup je maîtrise mieux le cours, et pour les suites géométriques je sais comment les appliquer maintenant.
Pour les deux exercices suivants, ce sont deux problèmes, après je pense que je pourrais les faire moi même, du moins j'espère! De toute façon j'ai deux heures de maths demain!
Merci beaucoup!

De rien.
Bon courage.