système d'inéquations : roses rouges et blanches

Garo voudrait offrir un bouquet de roses a sa mere. Les roses blanches se vendent a 1.5euros et les rouges a 2 euros. Garo voudrait au moins 5 roses rouges de plus que les blanches sans toutefois payer plus de 24euros.

En notant x le nombre de roses blanches et y celui des rouges, dire pourquoi x et y doivent etre des entiers strictement positifs.
2)Expliquer pourquoi le couple (x;y) doit etre solution du systeme:
Y plus grand ou egal x + 5 et 1.5x + 2y plus petit ou egal a 24.
Tracer dans un repere orthonormal (0, i, j) les droites (d1) et (d2) d'equations respectives y= x+5 et 1.5x +2y=24 et determiner la region 3 du plan verifiant le systeme
Donner deux bouquets possibles
Un bouqet de 8 roses rouges et deux blanches fera t il l'affaire ??

Je vous remercie d'avance de m'aider. je connais deja la 1ere question!

En notant x le nombre de roses blanches et y celui des rouges, comment tu traduis "Les roses blanches se vendent a 1.5euros et les rouges a 2 euros. Garo voudrait au moins 5 roses rouges de plus que les blanches sans toutefois payer plus de 24euros." ?

BONSOIR !

x et y représentent des nombres de roses, donc ce sont obligatoirement des nombres entiers positifs

Les roses blanches se vendent à 1.5€ et les rouges à 2€
1 rose blanche coute 1.5€ donc 2 roses blanches coutent .... et 5 roses blanches coutent .... et x roses blanches coutent ...

1 rose rouge coute 2€ donc 2 roses rouges coutent .... et 5 roses rouges coutent .... et y roses rouges coutent ...

Donc x roses blanches et y roses rouges coutent ....... Or ceci doit être inférieur à 24€

et puis "Garo voudrait au moins 5 roses rouges de plus que les blanches"

donc le nombre de blanches est inférieur ou égal à celui des rouges + 5

Vois tu où cela te conduis ?

Voici la représentation graphique cherchée :

O(0 ; 0) convient dans les 2 cas car

0 ≤ 0 + 5 et 1.50 + 20 ≤ 24

Les parties colorées correspondent à celles qui sont à éliminer

**** image fausse donc supprimée ******Tu essayes de comprendre, et tu nous dis ce qui te poses un problème.

C' est la solution graphique du système
y -x -5 >=0
2y +1,5 x -24 < = 0

Dans un repère approprié on trace d' abord les droites
y - x -5 = 0 soit D1 => points A ( 0;5) et B ( -5;0)
2y + 1,5x -24 = 0 soit D2=> points A'(0;12) et B'(15:0)
On trace D1 soit (AB) et D2 soit (A'B')

On détermine ensuite les " régions" en utilsant le point O(0,0)En résolvanr le système
y-x-5=0
2y+1,5x -24= 0

on désigne aussi y-x-5 par f(x;y) et 2y +1,5x -24 par g(x;y). Je ne trouve pas la reponse a la question 4 et 5.

J'avais fait une erreur dans mes premiers post sur l'inéquation x ≤ y + 5
Le graphique est le suivant :

LA région solution est la blanche entre l'axe des ordonnées et les droites déssinées.

Tu as compris ce que tu as recopié ? Parce que la résolution du système avec les = ne sert à rien.

oui j'ai compris.

2 bouquets possible: 3 roses blanches et 6 roses rouge ensuite 12 roses rouges et 3 roses blanches. 5) oui. C'est bien sa ?

En effet, tu sembles n'avoir rien compris !

3 blanches et 6 rouges ne vérifient pas la condition : "au moins 5 ...de plus ....." et le point de coordonnées (3;6) n'appartient pas à la zone blanche

3 blanches et 12 rouges ne vérifient pas la condition : "sans payer plus de 24euros." et le point de coordonnées (3;12) n'appartient pas à la zone blanche

je n'arrive pas a lire le graphique

Tu as compris comment tracer les droites d'équation

y = x + 5
et
1,5x + 2y = 24

MAintenant, il faut éliminer les zones qui ne marchent pas !

1°) On veut y ≥ x + 5 , alors on regarde si le point O de coordonnées (0;0) marche ou pas.
A-ton 0 ≥ 0 + 5 ?
Réponse : non !
Donc le point O n'appartient pas à la zone solution. Donc on hachure ce qui est sous la droite bleue

2°) On veut 1,5x + 2y ≤ 24 , alors on regarde si le point O de coordonnées (0;0) marche ou pas.

A-ton 1,00 + 20 ≤ 24 ?
Réponse : oui !
Donc le point O appartient à la zone solution. Donc on hachure ce qui est au dessus de la droite rouge

LA zone solution est la zone non hachurée !

donc: 4) 6 ruges et 2 blanches. OU 10 ruges et 2 blanches. 5) oui

Tu penses vraiment que le point de coordonnées (2;6) est dans la zone blanche ?

Tu penses vraiment que 6 est supérieur à 5 + 2 ?

La zone nn hachuré est bien celle avec le points S ?

Oui mais le point de coordonnées (2;6) n'y est pas.

x représente le nombre de blanches: on le lit sur l'axe des abscisses , horizontalement

y représente le nombre de rouges: on le lit sur l'axe des ordonnées , verticalement

donc c'est l'inverse de ce que j'ai dit 2 ruges et 6 blanches. 2 ruges et 10 blanches et dnc la 5) c'est faux

encore raté !

Le point (6;2) n'est pas dans la zone blanche

Trouve tous les points d'abscisse 2 qui marchent ?

Ce qui revient à trouver tous les bouquets qui respectent les contraintes et qui ont 2 roses blanches ?

Ahhhh (8.2) et (10.2) dnc 5) ui

Pour (8;2) tu me dis combien il y a de blanches et de rouges ! Est - ce que les rouges sont au moins 5 de plus que les blanches ? Quel prix va-t-on payer ? Est-ce inférieur à 24

et pour (10;2) : mêmes questions ?

Pour savoir lire x et y relire ce que j'ai écrit à 13h41

8 ruges et 2 blanches, 19 eurs. 10 ruges et 2 blanches, 23eurs. C'est bien sa ?

Encore raté !

(8;2) signifie 8 blanches et 2 rouges !

MAIS c'est une Partie hachurée!!

Bin oui le point de coordonnées (8;2) est dans la partie hachurée , donc cela ne marche pas ! On ne peut pas faire un bouquet de 8 blanches et 2 rouges.

Et le point de coordonnées (2;10) est-il dans la partie blanche ou non ?

dnc c'est (2;8) ?

Tu réponds à laquelle de mes questions ?

la 1ere.

Celle-ci : Trouve tous les points d'abscisse 2 qui marchent ?

Ce qui revient à trouver tous les bouquets qui respectent les contraintes et qui ont 2 roses blanches ?

ui

Il n'y a que le point de coordonnées (2;8) qui marche ?

Nn, il y a (2; 10) aussi

Y en a d'autres mais , bon il va falloir que je me déconnecte !

Questions

Donner deux bouquets possibles : à toi de choisir 2 bonnes compositions
Un bouquet de 8 roses rouges et deux blanches fera t il l'affaire ?? Oui ou non , tu m'as dit parfois oui et parfois non ! Je ne sais plus où tu en est !

nn pr le 5

J'abandonne ! Relis tout ce que j'ai écrit sur

x , abscisse , horizontal , blanche

y , ordonnée , vertical , rouge

Tu continues de tout confondre !