Limites de fonctions



  • Bonsoir !

    Les révisions ne sont pas faciles !

    Quand on me demande de déterminer la limite en x0x_{0} donné d'une fonction,
    dois je donner la limite de la fonction lorsqu'elle tend vers ce nombre ? (quand elle est supérieur et inférieure au nombre ?)

    je suis perdue.

    f(x)=x2+x6x2f(x) = \frac{x_{2}+x-6}{x-2} et x0=2x_{0}=2

    J'ai dit que F n'était pas dérivable en x0 car c'est une fonction rationnelle donc elle est dériavle sur son ensemble de définition, or Df=R/{2}


    f(x)=sinxxπf(x) = \frac{\sin x}{x-\pi} et x0=πx_{0}=\pi

    j'ai mis que Df=[-pi;pi[ donc idem que le premier.


    f(x)=2cosx13xπf(x) = \frac{2\cos x-1}{3x-\pi} et x0=π3x_{0}=\frac{\pi}{3}


    f(x)=2x+35x1f(x) = \frac{\sqrt{2x+3}-5}{x-1} et x0=1x_{0}=1

    Bon le soucis c'est que j'me rends compte que tous les x0 donnent une valeur interdite alors je ne comprends pas !!

    Merci d'avance pr votre aide !



  • Bonjour,

    Tu mélanges un peu tout ! Domaine de définition = ensemble des x tels que f(x) exite.

    Domaine de dérivabilité = ensemble des x tels que f '(x) existe.

    Je ne comprends pas bien la question ! On te demande de trouver certaines limites quand x tend vers des valeurs données ?

    La phrase """dois je donner la limite de la fonction lorsqu'elle tend vers ce nombre ? (quand elle est supérieur et inférieure au nombre ?)""" ne veut rien dire !



  • Ok ca je comprends,

    deja je ne sais pas cmt trouver le domaine de dérivabilité avant d'avoir le nombre dérivé 😄

    la question est :

    Determiner la limite en x0 des fonctions suivantes ! J'ai jamais vu un énoncé comme ca. Enfin dit de cette manière.

    Pour la phrase qui veut rien dire, c'est parceque je sais pas quoi faire avec ces x0 et les limites 😞



  • Bin , en lisant la question , il faut que tu trouves la limite de f(x) quand x tend vers

    1. x tend vers 2 (tu as une bonne intuition quand tu penses faire la différence entre

    la limite quand x tend vers 2 par valeur inférieure ou supérieure

    1. x tend vers pipi

    etc ...

    Mais cela n'a rien à voir avec un domaine de dérivabilité ....



  • Si tu tombes sur des formes indéterminées, pense à factoriser !



  • Ok,

    alors bon la 1, je comprends pas jai fait la limite du polynome quand x tend vers 2 et x<2, et la limite quand x tend vers 2 et x>2.
    Mais ca me fait 0+ et 0-.
    Mais cmt je fais pour x-2, je factorise (x-2) ca me fait x(1-x/2), mais jaurais quand meme des limites en 0+ ou - !! Donc ca me fait une forme indéterminée ?

    ca va me faire ca a chaque fois ??? Il y a quelque chose qui ne va pas... :S



  • Le numérateur de la première expression ne donne pa (x-2) ( par ce que tu a trouvé)

    Pense à la factorisation des polynômes dont tu connais les racines !



  • x-2 cest le dénominateur,

    jai factoriser le polynome et jai trouvé forcément les racines avant donc.
    et jai trouvé en limite 0+ et 0- !



  • Non. Une fois que tu as simplifié par (x-2) le numérateur et le dénominateur , que te reste-t-il , au numérateur et au dénominateur ?



  • rebonjour

    nous avons corrigé l'exercice.

    le prof nous a dit que pour tout x différent de 2, f(x) revenait a x+3

    alors du coup on a fait la limite de f en x0, quand x tend vers 2, ca nous donne 5.



  • C'est bien ce que je voulais que tu trouves quand je te disais de factoriser par (x-2) et de simplifier par (x-2) ....

    Voir le 09.09.2009 à 21h05



  • OK désolée, j'avais pas compris sur le moment 🙂 Pi j'avais pas trop le temps 🙂

    Merci!


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