Discuter les solution d'une équation en fonction des valeurs d'un paramètre

Bonjour, J'aimerais un peu d'aide pour un exercice de maths sur les équation:
p étant un réel, discuter suivant les valeurs de p le nombre de solutions de (1/x)-p=(1/(x-p)).
Si on peut m'aider pour la méthode.Merci

Bonjour,

Mets l'expression sous la forme A(x) = 0
Réduis au même dénominateur.

Bonjour,
je n'arrive pas à lire l'équation : récris-la sur
une seule ligne.

J'arrive donc a cette équation: -px²+p²x-p=0
Après je peut essayer de voir les solution de cette équation quand p inférieur 0, quand p superieur 0 et quand p =0?

Je n'arrive pas à la même équation : vérifie.

donc -px²+p²x-p=0

Oui, mais cette équation n'est pas équivalente à celle donnée au départ : il y a des valeurs de x à exclure : lesquelles ?

x=0 et x=p?

Oui : x doit être
différentde 0 et de p.

Maintenant : reprends -px²+p²x-p=0
Est-ce
toujoursune équation du second degré ?

non

Précise !