barycentres



  • je voulais préparer mon devoirs mais 3 exos me posent problemes :-S

    le premier :
    ABCDEFGH est un cube.
    On a BQ=1/3 de BG et AP= 1/3 de AE (se sont des vecteurs )
    On désigne par I le milieu de [AB], par J le centre de la face EFGH et par K le milieu de [PQ].
    A partir de l'hypothèse : "K isobarycentre de P et Q", et en utilisant la propriété du barycentre partiel, démontrer que I, J et K sont alignés.


  • Modérateurs

    Salut Tino,

    Tu sais donc que K est isobarycentre de P et Q. Tu sais aussi que P est barycentre de ... et ... Et que Q est barycentre de ... et ... Cela te permet de déduire que K est barycentre d'un certain nombre de points.
    Tu peux ensuite utiliser le fait que I est isobarycentre de A et B et que J est isobarycentre de E et G pour essayer d'écrire K comme barycentre de I et J...


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