Etudier des fonction avec racines carrées

EXERCICE 2:
Soit I=[-1;+∞[ et J=[0;+∞[.
Soit f la fonction définie sur I par f(x)=√((x+3)²-4) et g la fonction definie sur J par g(x)=√(x²+4)-3.
On note Cf et Cg leur representation graphique respective dans un repère orthonormal d'unité 2cm.

Vérifier que la fonction f est bien definie sur I et que la fonction g est bien definie sur J.
2.Etudier les variations de la fonction f sur I et de la fonction g sur J.
3.A) Demontrer que pour tous réels a et b strictements positifs,:
√a-√b=(a-b)/(√a+√b)
B) Demontrer que la fonction d definie sur J par d=f-g est minorée par 3
C) En deduir la position relative des courbes Cf et Cg
Tracer les courbes Cf et Cg, puis la droite delta d'equation y=x
soit M (x,y) un point du plan et M' (x';y') le symetrique de M par rapport a delta.
A) Demontrer que :x'=y et y'=x.
B) Demontrer que : si M appartient a Cf, alors M' appartient a Cg

J'ai répondu a la question 2. et a la question 3, mais pour la 1. je ne sais pas comment "vérifier" que les fonctions appartiennent aux ensembles de définition...
Et pour la 3.B, j'ai essayé plein de calculs, mais je ne trouve pas..
Si quelqu'un peu m'expliquer, sa m'aiderais beaucoups !
merci d'avance.

Bonjour,

Pour la question 1, il faut montrer que pour tout x de I, f(x) existe.
Cherches le domaine de définition de f et g.

bonjour,
f et g étant des racines carrée on sait qu'un carré est toujours positif.
mais il n'y a pas de calcul a effectuer ??

Donc si x = -2 les fonctions existent ??

Le terme sous le radical doit être positif ou nul.

d'accord, merci !

pour le minoré, quelqu'un aurait une idée ? je ne vois pas comment le calculer !

Pour la question 3 b), utilise les résultats de la question 2 et le 3 a).