Traduire l'aire hachurée par une fonction de x et étudier son domaine de définition et ses extremums

Bonjour pouvez vous m'aider à avancer dans mon exercice merci

Le rectangle ABCD a pour dimension AB=3 et AD=4.
Le point M se déplace sur le segment [AB].
On note x la distance AM.

Pour chaque point M on construit le carré MNPA et le rectangle NQCR.
a) Exprimer en fonction de x l'aire hachurée que l'on notera f(x).
b)Pour quelles valeurs de x,f est-elle ici définie ?
c) Pour quelle valeur de x cette aire est-elle minimale ?
d) Donner alors cette valeur minimale.

Figure $fichier math$

a) L'aire hachurée: X²+(4-x)*(3-X)
b) x définie [0;4]

J'arrive pas à faire le petit c et d merci beaucoup

L'air est minimum pour x=0

J'dois résoudre X²+(4-x)*(3-x)=0

C'est bien cela

Bonjour,
Pour la question a) , c'est juste : mais développe et réduis
Pour la b) c'est faux :
x doit être inférieur à 3 puisque M est situé sur le segment [AB]
De plus, j'excluerais les valeurs extrêmes 0 et 3 pour lesquelles le carré ou le rectangle sont "aplatis". Mais on peut néanmoins les accepter.
Pour la question c), étudie les variations de f. Calcule f '(x).

bonjour,

Tu ne dois pas supposer que l'aire est minimum en zero. Tu dois etudier la fonction et recherche un minimum pour celle ci.

Tu sais comment faire ?

désolé Mathtous je n'avais pas vu que tu avais repondu. :razz:

Pas grave.
J'ai fait remonter un de mes vieux sujets : si le coeur t'en dit ...

J ai vu .. les petits triangles héroniens... ca me trotte sur un bout de feuille.. j y'reflechis mais ca fait longtemps pour moi les maths de ce niveau.

C'est déjà ça : quelqu'un qui accepte de me dépanner : merci.