congruences



  • Bonjour,
    j'ai un petit problème avec un exercice:

    1. Déterminer en fonction de l'entier naturel n, le reste de la division euclidienne de 2n2^n par 5.

    2. Dans chaque cas, étudier selon les valeurs de n, la divisibilité par 5.

    • 22^{2n+1}2n+1-2^{n+1}+1
    • 22^{2n+1}+2n+1+2^{n+1}+1

    j'ai fait la première question, mais c'est sur la Deuxième que je bloque.
    En factorisant je me retrouve avec 2(22(2^{2n}2n-2^n)+1 pour le premier cas, mais je ne vois pas comment continuer..
    Merci de m'aider!


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour la question 2, tu appliques la même méthode que pour la question 1 en utilisant les résultats obtenus à la question 1.


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