Trouver l'équation d'un polynôme du second degré à partir des racines

[liilooux3]

Bonjour!
J'ai un exercice de maths à faire et je bloque un peu!
On me donne les racines et je dois trouver l'équation qui correspond:
on me donne 3 et -2, j'ai calculé a avec la forme factorisée du trinome et je trouve 1 mais pour b et c je vois pas trop!
Merci d'avance!

[Iron]

Bonsoir,

Si un polynôme P(x) du second degré admet $x_1$ et $x_2$ pour racines, alors il peut s’exprimer sous la forme :

P(x) = a $(x-x$_1$)(x-x_2$) avec a un nombre réel non nul.

Il y a donc une infinité de polynômes du 2nd degré qui admettent ces 2 racines.

Dans ton cas

P(x) = a (x-3)(x+2) = . . .

Sauf si l’énoncé est plus précis et si j'ai bien compris la question.

[liilooux3]

Merci
En fait c'est marqué de trouver un polynôme qui correspond à ses racines.
Est-ce possible?

[Iron]

Puisqu'il y en a une infinité, en trouver un ça doit être possible.

As-tu calculé : P(x) = a (x-3)(x+2) = . . . ?

En remplaçant a par 1 ou par la valeur de ton choix, tu devrais obtenir un de ces polynômes.

Vérifie ensuite avec la méthode du discriminant que 3 et -2 sont bien racines.

Bonne soirée