Endomorphisme



  • Voilà, je dois démontrer cela mais je n'y arrive pas, si vous pouviez m'aider:

    soit f un endomorphisme d'un espace vectoriel E. On rappelle que pour toute partie B de E, f(B) désigne l'image de B par f, c'est-à-dire l'ensemble {f(x),x parcourant B}.

    a/ Montrer que Im(f²) c(inclu) Im(f).
    Montrer que Ker(f) c(inclu) Ker(f²).

    b/ Montrer que Ker(f) inter Im(f) = f(Ker(f²))

    c/ soit g un autre endomorphisme de E mais tel que g ° f = f ° g . Montrer que g(Ker(f)) c(inclu) Ker(f) et g(Im(f)) c(inclu) Im(f)



  • salut

    voyons le début

    a) qu'est-ce pour toi qu'un élément de Im (f ²) ?

    et ensuite, si u est dans Ker f, alors que dire de f(u) ?

    @+

    nb : comme je suis peu en ligne, si quelqu'un veut prendre la suite avec toi, il est le bien venu !


 

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