Réaliser des calculs sur les fractions

voilà un problème que je n'arrive pas à résoudre : il existe 3 modèle de stylo, le standard à 6 euros pièce, le luxe à 6,5 euros et le grand luxe à 7 euros pièce
la 1ere livraison faite à la libraire contient 2/5de grand luxe, 3/10 de luxe et le reste est constitué de standard. La valeur totale des standard est égale à 432 euros.

j'ai trouvé que la fraction représentée par les standard est de 3/10 comme les luxe
j'ai trouvé qu'il y a 72 standard (432:6)
mais mon gros problème est de trouver le nombre de stylos au total pour la livraison !
mes parents ont trouvé grâce à des équations mais nous ne les avons pas appris encore, je n'arrive pas à trouver le nombre qui correspond au 4/10 des grands luxes, comment faire ? 3/10+3/10+4/10=?

soit N le nombre total de sylos devant etre livrés en librairie
n1 est le nombre de stylos grand luxe
n2 est le nombre de stylos luxe
n3 est le nombre de stylos standarts

n1+n2+n3=N avec n1=2/5.N et n2=3/10.N
alors 2/5.N+3/10N+n3=N avec n3=k.N et k compris entre 0 et 1
alors; 2/5+3/10+k=1

et k=1-3/10-2/5=1-7/10=3/10 ainsi le nombre de stylos standart est 3/10 du nombre total de stylos livrés.
comme le prix d'un stylo srtandart est à 6 euros pièce , alors
comme n3=3/10.N , le prix de l'ensemble des stylos standart est
6.n3=18/10.N=432

et n3=432/6=72 stylos standarts et N=432.10/18=240 stylos

..suite , pour determiner le nombre de grand luxe n1=2/5.N

et n1=0,4*240=96

et le nombre de stylos "luxe" n2=0,3*240=72

merci beaucoup,j 'ai compris