Exprimer le barycentre de points en déterminant les coefficients

Voila il me reste un exercice que je n'arive pas pour mon DM il s'agit d'un exercice sur les barycentres.
On a une figure
La question 1 est : Exprimer H comme barycentre des points A et B
Exprimer K comme barycentre de C et D
Exprimer E comme barycentre de H et K

Je vous donne mes réponses : H barycentre de (A;3) (B;1)
K barycentre de (C;1) (D;5)
E barycentre de (H;1)(K;2)

C'est la question 2 qui me pose problème : En déduire le point E comme barycentre des points A,B,C et D avec des coefficients que l'on déterminera.

Voila je n'arive pas cette question si quelqu'un pourvait m'aider ce le me ferait plaisir.
Merci d'avance

Salut,

Difficile de t'aider sans figure ...

A priori tes réponses ne collent pas avec ce qu'on doit trouver pour E.

Il faut utiliser l'associativité du barycentre (à l'envers) selon ce principe :

E est barycentre de (H,a+b) et de (K,c+d) alors E est le barycentre de (A,a) (B,b) (C,c) (D,d).

Tu peux multiplier les coefficients de E pour que ça colle bien mais avec ce que tu as trouvé ça ne marche pas.