Calculer la limite d'une fonction et indiquer si sa courbe admet des asymptotes horizontales ou verticales

Bonjour à tous,

Voila j'ai 2 exercices à faire mais vu que j'étais absente le jour de la leçon je ne comprends pas vraiment comment il faut s'y prendre si quelqu'un pouvait m'expliquer brievement ou me faire un exemple pour que je puisse faire mes exos ça serait cool :

ex 1 :

Soit C la courbe représentant la fonction f sur l'intervalle I. Dans chaque cas calculer la limite de f aux bornes de l'intervalle. Indiquer si la courbe admet des asymptotes horizontales ou verticales

a. f(x)= 1+2/x; I= ]0;+ ∞ [

b. f(x)= 3x-5 / 4x+8 I= ]-2; + ∞[

c.f(x) = 6/ 2x-7 I= ]7/2 ; + ∞[

et exo 2 :

Determiner la limite en - ∞ des fonctions suivantes :

a. f(x)= x+3/ 1-x b. f(x)= x+ 6 / 2x+3

c. f(x)= 2x-3x² / 3x+1 d.f(x)= 2x-1+3/4 * 1/ (x-1)²

e. f(x)= 6x+3 / x²-4

Merci d'avance, c'est pour demain ...

Bonjour,

Pour le calcul des limites, tu utilises les limites de référence
a) lim 1/x = +∞ si x tend vers 0+
(1 + 2×+∞≈+∞), donc limite 1 +2/x tend vers +∞ si x tend vers 0+
lim 1/x = 0+, si x tend vers +∞
(1+2×0 = 1) donc limite de 1+2/x = 1 quand x tend vers +∞

Asymptote, la limite en 0+ est ∞, donc x = 0 est asymptote
La limite en +∞ est 1, donc y = 1 est asymptote.

Voici un exemple
cherche les suivants.

oula; compliqué

Pourquoi compliqué ?

Si x grand, 2/x est petit
Si x très grand, 2/x voisin de 0

Si x petit, 2/x est grand
Si x très petit, 2/x très grand donc + ∞

mais comment on différenci une asymptote horizontale et une asymptote verticale ? =s

Horizontale c'est y = a
verticale c'est x = b.