Barycentre Construction methode du parallèlogramme

Voila l'exo qui me pose problème de l'aide ne serait pas de refus
B est un segment, α et β sont deux réels tels que α + β ≠0. On effectue la construction suivante:P est un point extérieur à la droite (AB), on construit Q tel que le vecteur PQ=α PA puis S tel que le vecteur PS=β PB, enfin R tel que PQRS est un parallélogramme.
Il s'agit de montrer que l'intersection de (AB) et (PR) est G, barycentre de (A,α), (B,β).
1.a)Justifiez que (α + β)PG=αPA+ βPB(des vecteurs)
b) déduisez-en que PR et PG sont colinéaires
c° concluez
2.Apllication
construisez G dans les cas suivants:
a)α =-3,β=2. b)α =3/2, β=-2
c)α=1 ;β=4

Bonjour, (A ne pas oublier !!!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Ah oui desolé j'ai etais mal poli bon je vous explique je suis en premiere S mais notre prof est un peu ... special il nous donne des exercice dont on a même pas parlé en cours pour nous faire apprendre par nous même je pense et donc voila j'ai reussi plusieur des exo qu'il nous demandait mais je ne comprend rien du tout je ne comprend même pas la consigne et je n'arrive pas a visualiser PQRS alors j'implore votre aide

Bonjour,

As-tu effectué la construction ?
PQRS est un parallélogramme.
Utilise la relation de Chasles.

J'ai tenté en vain de la construire mais mon principal problème est de déduire (α + β)PG=αPA+ βPB

Pour construire le parallélogramme, choisis par exemple α = 2 et β=3.

Ecrit vect PG en fonction de vect PA et vevt AG (Chasles)
Puis α vect PG
puis même calcul avec vect PB et vect BG.
Puis ...

Je ne comprend pas ton raisonnement ou veux tu en venir? Tu part de PG alors que nous avons seulement PR or PR=PG+GR et ce R impossible de le faire disparaitre

Non c'est bon je m'en suis sorti pour le moment