Calculs de longueurs à l'aide de la fonction inverse

Bonjour,

Je ne comprends pas la fin de l'exercice, (question 7)

Un rectangle ABCD a une aire constante de 1 m² .

Si AB=4 m, combien vaut BC? BC=1/4 =0,25 m
Si AB=5 m, combien vaut BC? BC=1/5 =0,2 m
Si AB=1 m, combien vaut BC? BC=1/1 =1 m
Si AB=10 cm, combien vaut BC? BC=1/0,1 =10 m
On appelle x la longueur AB. Donner BC en fonction de x. BC=1/x
On appelle f la fonction qui donne BC en fonction de x. f(x)=1/x
Quel est l'ensemble de définition de f pour ce problème? Df=]0,+∞[
Pour quelle valeur de x le périmètre de ce rectangle est-il minimum?
Justifier et trouver plusieurs méthodes, exposez-les et dites celle qui vous paraissent le mieux justifier votre résultat.

Merci pour vos réponses.

Bonjour,

La question 7 concerne le périmètre. Cherche l'expression du périmètre en fonction de x puis le minimum.

Désolé... pour les formules de politesse.

Bonjours et merci,

Le périmètre c'est ABBC ou xBC.

Non

AB*BC c'est l'aire, la question 7 porte sur le périmètre.

D'accord,

c'est AB+BC, mais je vois pas comment on peut trouver le minimum?

Le périmètre n'est pas AB + BC ( Que deux côtés du rectangle ???),
mais .......

Si AB = x , BC = .....
et le périmètre .....

Oups j'ai oublié fois2

Si AB=x , BC= 1/x
le périmètre= 2(x+1/x)

Cherche la valeur minimale pour x par plusieurs méthodes.

Comment ça?

En mettant sous forme d'équation?

Tu dois trouver plusieurs méthodes.

Calculatrice ?
A partir des résultats des questions 1 à 4 ?
L'étude de la fonction ?

....

Excuse moi pourrais-tu m'expliquer un peu plus en détail merci.

As tu une idée du minimum ?

Utilise les résultats des questions précédentes :
Si AB = 5 : le périmètre p = 2 (5+ 0,2) = 11
Si AB = 4 ; ...
Si AB = 1 ; ....
Je trace sur ma calculatrice g(x) = 2(x+1/x)
...

Je pense que c'est 1?

Ah d'accord

Oui c'est x = 1.
indique plusieurs méthodes.

Je te remercie, pour l'aide que tu m'as apporté.