Trouver la raison d'une suite

Bonsoir un petit coup de pouce s'il vous plaît

Soit $V_n$ ) une suite arithmétique telle que $V_4$ =9 et $V$ _1 $V_2$ +..... $V_8$ =92

Calculer $v_1$ e la raison r de la suite.

Je vois pas trop comment faire si vous pouvez me donner une piste merci

Bonsoir,

Ecris $V_4$ et la somme en fonction de $V_1$ et r.
Puis tu résous le système.

J'peux pas plutôt le faire avec $V_0$ ?

La question est calculer $V_1$ et r,
de plus la somme ne contient pas $V_0$
Donc utilise $V_1$ .

La somme sa donne : $8U_0$ +36r=92 mais en fonction de $U_1$ je vois pas

Quelle relation peut-on écrire entre $V_n$ , $V_1$ et r ?

$V$ _n $V_1$ +(n-1)r

Oui, applique cette relation.

$V$ _4 $V_1$ +3r

Applique la même relation avec la somme.

Le somme : $8U_1$ +28r

$8V_1$ + 28r = 92
$V_1$ + 3r = 9
Résous le système

28r-3r=92-9
25r=83
r=-3.32

$V_1$ +3r=9
$V_1$ +3*(-3.32)=9
$V_1$ -9.96=9
$v_1$ =18.96

anthony59
28r-3r=92-9
25r=83
r=-3.32

$V_1$ +3r=9
$V_1$ +3*(-3.32)=9
$V_1$ -9.96=9
$v_1$ =18.96

Pour soustraire et faire disparaître l'inconnue tu dois avoir le même coefficient donc multiplie la deuxième équation par 8.

$8V_1$ +28r=92
$V_1$ +3r=9 (*8)

$8V_1$ +28r=92
$8V_1$ +25r=72

4r=20
r=5

$8V_1$ +28*5=92
$8V_1$ +140=92
$8V_1$ =-48
$V_1$ =-6

Solution : $V_1$ = -6 et r=5 .

Le résultat est juste.
Une petite erreur (de frappe) ce n'est pas 25r mais 24r.