Déterminer que G est le barycentre de deux points en déterminant les coefficients


  • V

    bonjour à tous,
    voila,jai un exercice de mathématique que je dois faire pour la semaine prochaine, mais je n'y arrive pas trop car nous avons pas encore travaillé dessus.
    voila l'ennoncer:
    soit ABC un triangle. Soit H le milieu du segment [AC]. Soit G le barycentre des points (A;1) (B;2) (C;2) et K le barycentre des points (B;2) (C;1).
    a).Démontrer que le point G est le Barycentre des points H et K avec des coefficients que l'on déterminera.
    b).Soit I le milieu de [BC]. Démontrer que les points A,G et I sont alignés.
    c). En déduire une construction du point G.

    voila ce que j'ai pu faire:
    a).soit H isobarycentre de (A;1) (C;1) et k barycentre des points (B;2) (C;1).
    alors,G barycentre de (A;1) (B;2) (C;2)
    mais je ne suis pas sur.
    b).soit I le milieu de [BC] donc I barycentre de (B;1) (C;1).puis
    AG=2/5AB +2/5 AC d'ou G milieu de [BC].
    d'ou A,I,G sont trois points alignés.
    mais la non plus je ne suis pas sur!
    c).d'apres ce que j'ai pu faire je pense que le point G serait au milieu du segment [BC] d'ou I=B
    mais cela me parait un peu étrange.


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    a) Tu dois indiquer les coefficients des points H et K.
    b) Cherche une relation entre vect AG et vect AI.


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