Exprimer le montant des annuités d'amortissement sous forme d'une suite

Bonjour

J'ai un exercice a faire maiis je n'y arrive vraiment pas alors je voudrais savoir si quelqu'un pourrai m'aider

Voici l'énoncé:

Une entreprise souhaite amortir en six ans une machine acheté 45000€. les six annuités seront les termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme u1=4500€.
Déterminer le montant de chaque annuité.

Merci de votre aide

Bonjour,

Quelles relations connais-tu sur les suites arithmétiques ?

C'est à dire ? :$

Quelques relations du cours :
Relation entre deux termes consécutifs ?
Somme de n termes ?

Biin nous venons de finir la leçon sur les suite donnc bah ouii je connais les relations entre deux terme et la somme des termes
Maiis je ne comrpend vraiemn pas cette exercicce

Si tu n'écris pas les relations, tu ne trouveras pas le résultat.
A quoi est égal :
u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 en fonction de u1 et la raison r ?

Waooouh mais je comrpend rien

c'est pas
4500+4500+4500+4500+4500+4500

j'arive pas

:frowning2:

Non,
u1 = 4500
u2 = 4500 + r
u3 = .....
....
u6 = ....

Complète.

Ouii mais je ne vois pas quel est la raison sinon je sais faire sa
Mais comment on l'a trouve ?

Tu additionnes les six termes, tu vas trouver une relation du premier degré qui te permet de trouver r la raison.
Tu calculeras ensuite le montant de chaque annuité.

Mias je ne peu paas aditioné les 6 termes is j'ai pas la raison ?!

Pour trouver la raison, tu dois écrire une relation avec cette inconnue r.

mais je ne vois pas quel formule il fau utilisé

Soit tu utilises :
u1 = 4500
u2 = 4500 + r
u3 = .....
....
u6 = ....

Soit la relation
Sn = ......

un= u1 + (n-1)x r ,???

Un +1 = un + r ??

Un= u0 + n x r ??,

Et Sn , tu connais la relation ?

non j'ai pas vu sa moii

Tu ne connais pas la relation qui permet de calculer la somme de plusieurs termes d'une suite ?

Donc utilise la relation :
$u_n$ = $u_0$ +nr
ou
$u_n$ = $u_1$ +(n-1)r
et tu complètes :
u1 = 4500
u2 = 4500 + r
u3 = .....
....
u6 = ...
Puis tu additionnes les six termes
u1 + u2 + ... + u6 =

Bin si s= (premier terme + dernier terme) x nb de terme le tout divisé par deux

Ecris cette relation :
Sn = .....
puis indique la relation entre le sixième et le premier terme
$u_6$ = $u_1$ + ....

je comrpend rein je crois je vai tou abandoné

Tu as écris :
s= (premier terme + dernier terme) x nb de terme le tout divisé par deux

le premier terme c'est $u_1$
le dernier terme c'est ......
Nb de terme : .....
Soit
s = .....

s= 4500+ je sais pas il est égale a quoi x 6 divisé par duex

Pourquoi tu ne complètes pas ce que j'écris ?

s= (premier terme + dernier terme) x nb de terme le tout divisé par deux

le premier terme c'est $u_1$ = 4500
le dernier terme c'est $u_6$
Nb de terme : 6
Soit
s = (4500 + $u_6$ )x6/2
Or s = 45000;

Donc tu peux calculer $u_6$

mais en fesan coommen ?

s = (4500 + u6)x6/2
Or s = 45000;
Soit à résoudre l'équation
45000 = (4500+ $u_6$ )x3

Montre moi ce que tu sais faire.

ok alors

u6 = 10500

Bien,

maintenant avec u6 et u1 calcule la raison
Compléte la relation
u6 = u1 + ....

donc
s= 4500+10500 x 6 ÷ 2
= 45000

Calcule la valeur de la raison.

mais je comrpend pas coment calculé cette raison

A partir de la relation :
$u_n$ = $u_1$ +(n-1)r
Compléte :
$u_6$ = $u_1$ +....

u6= u1+(6-1)r
= 4505r

??

Non
u6= u1+(6-1)r
= u1 + 5r
soit
10500 = 4500 + 5r

Calcule r

10500= 4500 +5 x R

10500-4500-5=R

r= 5995

????

Non

10500-4500 = 5xR

ou pluot

10500 = 4500 + 5r

10500-4500 = 5r

6000= 5r

r= 1200

C'est juste.

Calcule le montant de chaque annuité.

OUIIIIII C'est SAAAAAA FIN IL ME SEMBLE :$

U1= 4500
U2= 5700
U3=6900
U4=8100
U5=9300
U6=10500