Calcul de la primitive d'une fonction exponentielle


  • C

    Bonjour, à tous j'ai besoin de votre aide pour répondre à une question:

    f(x)= 1 /ex/e^x/ex -1 = -1 + eee^x/ex/e^x/ex -1
    à l'aide de la deuxième égalité je trouve comme primitive F(x)= -x + ln(exln(e^xln(ex -1)

    Mais je ne sais pas comment résoudre F(1)= ln(e-1)!

    Car je trouve:
    ⇔-1+ln (e1(e^1(e1 - 1 =ln(e-1)
    ⇔ -1+ln(e-1)=ln(e-1)
    Et puis je bloque, dans mon calcul!

    Aidez moi svp!


  • I

    Re-Bonjour Cookie,

    Tu ne peux pas résoudre F(1)= ln(e-1) ce n’est pas une équation, il n’y a pas d’inconnue ... tu peux éventuellement vérifier l’égalité en calculant F(1) ... (l'égalité est fausse)

    Si tu tiens à résoudre ça F(1)= ln(e-1) ça donnerait cela :

    F(1)= ln(e-1) ⇔

    -1 + ln(e-1) = ln(e-1) ⇔

    -1 = 0 impossible, l'égalité est fausse

    Il y a comme un schmilblick on dirait.


  • C

    Oui c'est vrai mais j'ai oublié de mettre le k. Donc la primitive qui vérifie que F(1)= ln(e-1) est F(x)=-x + ln(exln(e^xln(ex -1) + 1


  • I

    Là, d'accord.


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