Déterminer la loi de probabilité, moyenne, variance et écart type d'une variable

Bonjour,
Pouvez vous m'aider sur un exercice où je bloque.

Un test est composé de cinq questions, auxquelles on doit répondre par VRAI ou FAUX
On coche au hasard les réponses aux cinq questions posées.
Le barème est le suivant:
4 points pour une réponse exacte, et -2 points pour une réponse fausse.
La note, enfin, est le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire N définie par la note d'un candidat ayant répondu au hasard.
Calculer la moyenne, la variance et l'écart type.

Merci d'avance.

par étape

combien de cas possibles ?

10 cas possible

non

1er Q : 2posibilité
2émQ : 2 possibilité
3e : 2
4e : 2
5e : 2

(c'est pas 25 qu'il faut faire mais 2222*2= 32)
explication un arbre avec 2 branches (V et F) au début (correspond a la 1ere question) au bout de chaque branche encore 2 branches (V et F) correspondant a la deuxieme Q ...
tu comprends ?

Ah oui, j'essaie et après je vous dit ce que j'ai fait.

dak ..

Voilà j'ai fait mon arbre,
donc N peux prendre les valeurs {-2;4}

J'ai pas très bien compris "La note, enfin, est le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus"

non pour N c'est beaucoup plus long

explic: tu peux avoir 2 bns réponse: donc 8 pts

donc N peut prendre ?

La note, enfin, est le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus.

traduction: la note maxi c'est 5 juste donc 20/20

le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus.>> quand tu fais la somme des points en faite , on veut un nombre positif

sinon tu peux raisoner avec un couple

( réponse juste ; réponse fausse)

exemple: 3 juste ; 2 faux

(3 ; 2)
note c'est 3*4 = 12/20

c'est clair ?

Merci,
Donc N {0;4;8;12;16;20}

ui bien !!

besoin d'aide pour la suite ou exo résolu ?

Exo résolu, je pense y arriver. Merci !

dak..