Trinômes du second degré DM.

Bonjour à tous,

J'entre cette année en terminale ES et j'ai déjà quelques soucis sur un DM qui porte sur les trinômes du second degré.

J'ai un premier exercice (que le prof a appelé "applications directes) où il s'agit de trouver les racines de trinôme "simples" comme : x^2+3x-10=0

Là pas de soucis.
Ensuite, un second exercices appelé "Calculs plus compliqués (MAIS SE RAMENANT AU SECOND DEGRE) :

Le premier calcul est le suivant :

x^4-2x^2-8=0

Ici je ne vois absolument pas comment ramener cette equation sous la forme "ax^2+bx+c" donc je n'arrive pas à trouver delta et les racines.

Quelqu'un à une méthode à proposer ?

Merci d'avance.

Bonjour,

Fais un changement de variable, pose X = x².

J'ai fouillé pas mal de forums et sites et j'ai vu plusieurs fois cette réponse mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par "faire un changement de variable"

en posant X = x², l'équation devient X² - 2X - 8 = 0,
Equation que tu sais résoudre.

Donc : x^2 - 2x - 8 = 0

delta = b^2 - 4ac
= (-2)^2 - 4 × 1 × (-8)
= 4 + 32
= 36
36>0 donc deux racines :

(-b-√delta)÷2a = (2 - √36)÷2 = (2 - 6) ÷ 2 = -2
(-b+√delta)÷2a = (2 + √36)÷2 = (2+6)÷2 = 4

Or, quand j'entre "x^4 - 2x^2 - 8" Dans ma calculette il me trouve une racine qui s'approche de -2 et une deuxième qui s'approche de 2, donc à priori mon résultat est faux ?

Ton calcul n'est pas terminé.
Tu as trouvé
X = -2 et X = 4
soit
x² = -2 et x² = 4
Deux équations qu'il reste à résoudre, c'est x que tu cherches.

Avec x² = -2 et x² = 4

J'ai x = √-2 et x = 2

C'est impossible de faire la racine d'un nombre négatif non ?

Dans R, la résolution de x² < 0 est impossible.
La résolution de x² = 4, donne deux solutions.

Donc x² = 4 ⇔ x=2 et x= -2

Merci beaucoup t'es une super prof noemi !!

(Bon maintenant on attaque les fractions )

Donc x² = 4 ⇔ x=2 et x= -2

Merci beaucoup t'es une super prof noemi !!

(Bon maintenant on attaque les fractions )

Edit : J'ai terminé mon DM j'espère avoir au dessus de 17 :).