Équation avec des valeurs absolues

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire en mathématiques .Je suis en 1ère S. Il y a plusieurs exercices et j'ai déjà bien avancé mais je suis toujours bloquée avec certaines questions de mes exercices...
Etant donné que je ne suis pas vraiment douée en maths, j'aimerais que vous m'aidiez

Voilà, déja une première question:
lx-1l * l x+1l = 8
Il faut résoudre cette équation.

Merci d'avance,

S'il vous plait! Urgent!

tu poses d'abord:
lx-1l = 8/ lx+1l
puis tu résous tes deux branches, soit
a) x-1 > 0 (restriction)
x-1 = 8/ lx+1l
b) x-1 < 0 (restriction)
x-1 = -8 / lx+1l
Dans chacune de tes branches, tu as une seule valeur absolue. Donc tu resépare chaque branche en deux et résous chacune des 4 possibilités.

Bonjour,

Pour éviter de diviser( ce qui necessite x≠-1) , l'équation s'écrit :

|(x-1)(x+1)|=8 c'est à dire |x²-1|=8

Tu peux faire un tableau de signe pour obtenir le signe de (x-1)(x+1) c'est à dire de (x²-1)

Tu dois trouver :

Pour x≤-1 ou x≥+1, (x²-1)≥0 donc |x²-1|=x²-1
l'équation s'écrit x²-1=8

Tu résous

Pour -1≤x≤1, (x²-1)≤0 donc |x²-1|=-(x²-1)=-x²+1
l'équation s'écrit -x²+1=8

Tu résous