Tracer la courbe représentative d'une fonction

Bonjour, voilà j'ai aussi cette exercice où j'ai un peu de mal

Exercice n°3:
Soit f la fonction définie sur R{_1} par f(x)= (x²+1)/(x+1) et C sa courbe représentative.
a. Etudier le signe de f(x)-1/2(x+1) et le signe de f(x)-2/(x+1)
b. Construire les coubes représentant les fonctions x→1/2(x+1) et x→2/(x+1)
c. Déduire du a la portion de plan ( à colorier) où se situe C ( sans tracer C).

Alors pour cette exercice :
Pour a:
J'ai fait ça mais je ne suis pas sûre: f(x)-1/2(x+1)
(x²+1)/(x+1) - 1/2(x+1)
(x²+1)/(x+1) - (x+1)/2
((x²+1)*2)/((x+1)2) - ((x+1)(x+1))/(2(x+1))
(2x²x²-2x-1)/(2x+2)
(x²-2x+1)/(2x+2)
donc je fais le discriminant de x²-2x+1=0
Δ=b²-4ac=0
Ainsi, x=-b/2a=1
(x-1)²
Donc (x-1)²/(2x+2)
Valeur interdite: 2x+2=0 x=-1
Je fais un tableau de signe
Ainsi, sur l'intervalle ]-∞;-1[, f(x)-1/2(x+1)<0.
Sur l'intervalle ]-1;1], f(x)-1/2(x+1)≥0
Sur l'intervalle [1;+∞[, f(x)-1/2(x+1)≥0
Après pour f(x)-2/(x+1)
(x²+1)/(x+1)-2/(x+1)
(x²2)/(x+1)
On fait le discriminant x²2=0
Δ=b²-4ac=9
donc x=(-b+√Δ)/2a=-2 et x=(-b-√Δ)/2a=2
Donc (x+2)(x-2)
La valeur interdite: x+1=0 x=-1
On fait un tableau de signe et on a ainsi sur l'intervalle ]-∞.-2], f(x)-(2/(x+1))≤0
Sur [-2;-1[, f(x) - (2/(x+1))≥0
Sur ]-1;2], f(x) - (2/(x+1))≤0
Sur [2;+∞[, f(x) - (2/(x+1))≥0
b. Alors ici je ne sais pas ce que je dois tracer.
c. Du fait que je n'arrive pas à la b je ne peux pas fair lac.

Si vous pouvez m'aider je serais ravi merci

Bonsoir,

Des erreurs
f(x)= (x²+1)/(x+1)
f(x)-1/2(x+1) = (x²+1-1/2)/(x+1)
= ....

et f(x)-2/(x+1) = (x²+1-2)/(x+1)
= ...

Simplifie les expressions puis factorise si cela est possible.
Ensuite tu étudies le signe.

Merci, je vais essayer de terminer cette exercice.

Alors voila, j'ai corriger mes erreur mais pour la question b , je ne sais pas ce que je doit tracer, pourriez vous m'aider?
Je pence qu'il faut que je trace les courbe (x²+0,5)/(x+1) et ((x-√2)(x+√2))/(x+1) est ceci que je dois tracer?
Merci de m'aider

Il est noté à la question c) les fonctions : x→1/2(x+1) et x→2/(x+1)
donc trace ces fonctions.

En faite je doit tracer 1/2(x+1) et 2/(x+1)

Oui ces deux fonctions sont à représenter.

Merci beaucoup de votre aide