Exercice sur les barycentres



  • Salut,
    j'ai cherché toute une journée sur cette exercice. Pouvez vous me guider?
    Merci d'avance

    Enoncé:

    On rapporte l'espace à un repère (O;i ^\rightarrow ;j^\rightarrow ;k^\rightarrow )
    On considère les points:

    A(-1;5;2) ; B(0;2;-2) ; C(2,-1;-1)

    1°) Déterminer 3 réel (alpha), (beta), (gamma) de telle sorte que G(2;0;2) soit le barycentre de:

    (A,(alpha)) , (B,(beta)) et (C,(gamma))

    2°) Peut-on trouver 3 réels a, b et c de sorte que l'origine 0 soit le barycentre de (A,a) , (B,b) et (C,c)?

    Voila, il n'est pas long mais je bloque pourtant je suis sur qu'il est tout simple.



  • la définition...
    aGA^\rightarrow + bGB^\rightarrow + cGC^\rightarrow = 0^\rightarrow
    traduis ceci au niveau des coordonnées
    résous ensuite le système en a, b, c.



  • comment dois je faire pour le traduire au niveau des coordonnées?



  • je pense qu'il faut d'abord te re-plonger dans ton cours pour éventuellement cherhcer cet exercice. il y a nécessairement un paragraphe dans lequel il est question des coordonnées du barycentre ; à défaut dans ton bouquin.

    juste une piste : u^\rightarrow(x ; y) = 0^\rightarrow equiv/ x = 0 et y = 0.


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