Parabole et hyperbole avec paramètre

voila jai un petit probleme avec ce DM , jorai besoin d'un peu daide si c'est possible

sujet:
m designe un nombre reel non nul. On designe par Pm la parabole représentant la fonction f m définie dans R par : f m (x) = mx^2 -4mx+4m + 2

montrer qu'un point M( x;y ) apartient a la fois a l'hyperbole H et a la parabole Pm si et seulement si son abscisse x est solution de l'equation :

mx^3- 7mx^2 + (16m + 1 )x -12m - 2 = 0 ( E)

2)a) verifier que x1 = 2 est racine de l'equation ( je n comprend pas tres bien le terme de racine ici )

b) en deduire une factorisation de ( E ) ( ca je pense que c'est bon si jai compreis me a ) )

D'où tu sors l'hyperbole H ? Je n'ai pas son équation...Voilà !

ah desoler javais oublié de la mettre car elle se trouvé dans une autre partie du DM

H est definie dans R - { 3 } par g( x) = x- 4 / x - 3

C'est bisard mais tu as le même exercice à faire que gits http://www.mathforu.com/module-pnForum-viewtopic-topic-1574.html
Si vous n'êtes pas la même personne vous pouvez vous aider..

Je me disais aussi que j'avais déjà vu cet exo quelque part ... Voilà !

oui je crois savoir qui c'est on a le mm prof mais elle n'y arrive pas non plus !

Enfin le b) oui si on a le a)

cam_0

$mx^3$ - $7mx^2$ + (16m + 1 )x -12m - 2 = 0 ( E)

2)a) verifier que $x_1$ = 2 est racine de l'equation ( je ne comprends pas très bien le terme de racine ici )

b) en deduire une factorisation de ( E ) (je pense que c'est bon si j'ai compris le a))

On dit que (alpha) est racine du polynôme P lorsque P((alpha)) = 0.

Dans ce cas, le cours enseigne que la factorisation suivante
P(X) = (X - (alpha)) Q(X)
a lieu, pour un certain polynôme Q, de degré < à celui de P.