fonction auxiliaire



  • alors je vous explike mon probléme:
    j'ai g(u)=1-(1+u)exp(-u)
    j'ai calculé la dérivée de g qui est g'(u)=u
    exp(-u)
    et j'ai réussi à montrer que pour tout u positif 0<g'(u)<u

    mais j'arrive pas à montrer que pour tout u0 : 0 < g(u)<u²/2
    dans l'énoncé il est dit qu'on peut pour cette inéquation étudier la fonction u -> g(u)-u²/2

    et j'ai besoin de cette inégalité pour dire que pour tout x>0 : 0< x-f(x) < 1/2x sachant que f(x)=(x+1)*exp(-1/x)

    merci d'avance pour votre aide!!



  • Tu fais les tableaux de vartiations de du h:u-> u²/2 et de g sur IR


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