barycentres



  • hello tout le monde

    j'ai un devoir en maths et je n'arrive pas à le faire
    est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp
    c'est pour demain donc je suis un peu en stresse lool
    l'exercice est le suivant :

    dans le plan,ABCD est un parallelogramme tel que AB = 6cm
    I est le barycentre de (A , -2) et (B , 5)
    J est le barycentre de (C , 1) et (D , 2)

    1. constuire I et J ( ça je l'ai fait)

    2. Pour tout point M du plan, exprimer :
      a. -2MA^\rightarrow + 5MB^\rightarrow en fonction de MI^\rightarrow
      b. MC^\rightarrow + 2MD^\rightarrow en fonction de MJ^\rightarrow

    3. a. Quel est l'ensemble E1 des points M tels que
      II MC^\rightarrow + 2MD^\rightarrow II

    (... ici il manque qqch, N. d. Z.)
    b. Montrer que C appartient à E1

    1. a. Quel est l'ensemble E2 des points M tel que
      II -2MA^\rightarrow + 5MB^\rightarrow II = II MC^\rightarrow + 2MD^\rightarrow II ?
      b. Montrer que K est le milieu de [BC] appartient à E2

    (... ici la phrase est bizarre, N. d. Z.)

    merci



  • Salut.

    1. a. est une question de cours :
      -2MA^\rightarrow + 5MB^\rightarrow = (-2 + 5)MI^\rightarrow.
      idem MJ^\rightarrow.

    4)a. aussi. On remplcae par les expressions en fonction de MI^\rightarrow et MJ^\rightarrow ;
    ainsi II -2MA^\rightarrow + 5MB^\rightarrow II = II MC^\rightarrow + 2MD^\rightarrow II
    donne
    || 3MI^\rightarrow || = || ... ||
    que je te laisse compléter.
    L'ensemble cherché a de fortes chances d'être une médiatrice.
    Je te conseille (humblement) de jeter un oeil à mes notes de cours en suivant ce lien.
    @+


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