déterminer la nature d'un triangle

Bonjour à tous, j'ai un petit problème mais je ne comprends rien
le voilà:
Tracer un segment [AC] tel que AC= 15 cm.
Placer le point F sur [AC] tel que AF= 6cm.
Placer O milieu de [AF. B est un point sur la médiatrice de [AF] tel que BO= 6 cm.
Question: Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier.

Récemment j'ai appris le théorème du triangle inscrit dans un cercle et la réciproque du th de Pythagore.
Merci d'avance!

essaie de calculer les côtés du triangle ABC et peut-être que tu auras une idée..

Voila ce que j ai trouvé:
ABO rectangle en o et BOC rectangle en o donc on a BC et AB, mais je ne sait pas comment prouver que ces deux triangles sont rectangles??

Merci d'avance!