Calcul matriciel



  • Bonjour.
    J'ai un travail de vacance et il y a un exercice que je n'arrive pas a faire:

    | abx+y+z=0
    | bx+ay+z=0
    | bx+y+az=0

    J'ai essayé de faire le déterminant mais malheureusement je n'y arrive pas.

    Merci d'avance



  • Bonjour,

    Soit D le déterminant du système que tu veux calculer

    D=ab 1 1\b  a 1\b  1 aD=\left| ab\ 1\ 1\b\ \ a\ 1\b\ \ 1\ a\right|

    En le développant avec la première ligne:

    D=ab(a²-1)-1(ab-b)+1(b-ab)

    Après développement :

    D=a3D=a^3b-3ab+2b

    Si tu veux factoriser , tu mets b en facteur :

    D=b(a3D=b(a^3-3a+2)

    Ensuite , tu factorises a3a^3-3a+2 en utilisant le fait que 1 est "zéro" évident .


 

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