Déterminer l'expression d'une suite par récurrence


  • B

    Bonjour/Bonsoir à vous. j'aurai besoin d'aide svp car j'ai un DM que je dois rendre lundi avec lequel j'ai du mal. J'en ai déjà fait une grosse partie, mais il y a un exercice que j'ai du mal à faire ... Si vous pouviez m'aider ce serait sympa. merci beaucoup à vous par avance

    On place le 1er janvier 2002 la somme de 250 euros au taux annuel de 4% On retire chaque année une somme de 25€. Soit (Un) la somme en euros qui restera au bout de la n-ième année, c'est à dire à la fin de l'année 2002+*n.
    a. Déterminer la relation qui existe entre Un+1 et Un.
    b. Montrer que la suite (Vn) définie par Vn=Un-625 est une suite géométrique. En déduire l'expression de Vn et celle de Un en fonction de n.
    c. Quelle sera la dernière année où le compte sera créditeur ?

    Réponses :

    a.u(n) = somme dispo à l'année n
    u(0)=250
    u(n+1)=1,04.u(n)-25


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Ecrit Vn+1V_{n+1}Vn+1 en fonction de Un+1U_{n+1}Un+1
    puis tu remplaces Un+1U_{n+1}Un+1 par sa relation en fonction de UnU_nUn, puis UnU_nUn par VnV_nVn + 625


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