les Inéquations


  • A

    Bonjour !

    n est un entier naturel non nul.
    1.Vérifiez que 1/n- 1/n+1 =1/n(n+1) [1]

    2.a) Utilisez la relation [1] pour calculer:
    1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/99X100

    b)Calculez en fonction de n la somme:
    S=1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/n(n+1)

    c)Calculez la plus petite valeur de n pour laquelle:
    S >= 0,99999

    Commence par nous dire ce qui te gêne ! (N. d. Z.)


  • Zauctore

    C'est un exercice faisable en Seconde...

    Pour 1. il suffit de mettre au même dénominateur.

    Pour 2.a) et b) il suffit d'utiliser la formule du 1. et de simplifier deux-à-deux les termes opposés.

    Pour 2.c) avec l'expression que tu obtiendras sans peine en b), il suffira de résoudre une inéquation en faisant attention au renversement d'inégalité...


  • A

    merci mais il y a eut un problème parce que je ne suis pas une terminale s mais une seconde, il y a eut un petit bugg.Ce qui est sur c'est que je n'arrive pas simplifier parce qu'on a pas eut l'occasion d'approfondir en cours....


  • Zauctore

    Alors je le déplace de TS en 2de.
    Sinon, tu écris
    1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)
    et tu simplifies !


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