Trouver l'ensemble de solution de propositions dans le plan complexe


  • Q

    Bonjour, bonsoir à tous voici l'exercice qui me hante pouvez vous m'aidz svp?
    le plan complexe est muni d'un repère orthonormal (O,u,v).
    On note A le point d'affixe i.
    A tout point M du plan, distinct de A et d'affixe z, on associe M' d'affixe z'=(iz)/(z-i)

    1)a) déterminer les points M du plan tels que l'on ait M soit confondu avec M'.
    b) déterminer le point B' associé au point B d'affixe 1; déterminer le point C tel que le point associé C' ait pour affixe 2.

    1. Etant donné z complexe, distinct de i, on pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x , x' , y , y' réels.
      a) déterminer x' et y' en fonction de x et y.
      (j'ai trouvé : x' = (-x)/(x²+(y-1)²)
      y' = (x²+y²-y)/(x²+(y-1)²)mais je ne suis pas sur)
      b) déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z tels que z' soit un réel.
      c) déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tels que z' soit un imaginaire pur éventuellement nul.

    3 démontrer à nouveau le résultat de la question 2;c. grâce à des propriétés des complexes conjugués
    4 même question pour la 2b mais grâce à des propriétés géométriques des complexes


  • N
    Modérateurs

    Bonjour quaker.

    Quelles questions te posent problème ?
    1a) résoudre z' = z


  • Q

    la 1ére javait trouver qu'il fallait faire ca lon probléme en ce moment cest la 1)b)


  • N
    Modérateurs

    1 b) si z = 1; z' = ......


  • Q

    alors z'=i*1/1-i
    =i/1-i
    est-ce correct?


  • N
    Modérateurs

    C'est correct, multiplie chaque terme de la fraction par l'expression conjuguée du dénominateur.


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