Déterminer graphiquement l'ensemble de définition d'une fonction


  • L

    Bonjour a tous,

    Je bloque avec une question et j'aimerais savoir si le reste est juste 😁 , alors voici l'énoncé :

    Soient aaa un réel fixé et f:⟹ax2−5−2x+1f: \Longrightarrow \frac{ax^2-5}{-2x+1}f:2x+1ax25

    1. Déterminer l'ensemble de définition de fff.

    Voici ma réponse: f(x)=ax2−5−2x+1f(x)=\frac{ax^2-5}{-2x+1}f(x)=2x+1ax25
    donc:
    −2x+1=0-2x+1=02x+1=0
    −2x=−1-2x= -12x=1
    x=12x=\frac{1}{2}x=21

    DfDfDf est l'ensemble de tous les réels privé de 12\frac{1}{2}21
    Df=R−12Df=\mathbb{R}-{\frac{1}{2}}Df=R21

    Est-ce juste 😕

    1. Déterminer la valeur de aaa sachant que la courbe de fff passe par le point de coordonnées (1; -1)

    Là je bloque totalement, si vous pouvez m'apporter de l'aide merci 🙂

    1. Voici le graphique:

    fichier math

    a. Déterminer graphiquement l'ensemble de définition de la fonction x⟹1f(x)x\Longrightarrow \frac{1}{f(x)}xf(x)1

    Voici ma réponse : Graphiquement f(x)=0f(x)=0f(x)=0 pour x=−0,9;0,9x= -0,9; 0,9x=0,9;0,9 donc l'ensemble de définition de la fonction x⟹1f(x)x\Longrightarrow \frac{1}{f(x)}xf(x)1 est R−−0,9;0,9\mathbb{R} - {-0,9; 0,9}R0,9;0,9.

    Est-ce juste 😕

    b. Déterminer graphiquement l'ensemble de définition de la fonction x⟹f(x)x\Longrightarrow \sqrt{f(x)}xf(x).

    Voici ma réponse: Graphiquement f(x)≥0f(x)\ge 0f(x)0 sur ] -0,9; 0,9] donc l'ensemble de définition de la fonction x⟹f(x)x\Longrightarrow \sqrt{f(x)}xf(x) est ]−∞;−0,9]∪]+∞;0,9]]-\infty;-0,9]\cup ]+\infty; 0,9]];0,9]]+;0,9].

    Est-ce juste 😕

    Merci de votre réponse.


  • A

    Hello Loulou08

    1. Ok
    2. si f passe par le point de coordonnées (1; -1)
      alors f(1) = -1 ...

  • L

    Bonjour messinmaisoui,

    1. f(1)=−1∗12−5−2∗1+1f(1)=\frac{-1* 1^2-5}{-2*1+1}f(1)=21+11125

    donc la valeur de aaa serait -1 ?

    Merci


  • A

    Pas exactement ...

    f(1)=a∗12−5−2∗1+1=−1f(1)=\frac{a* 1^2-5}{-2*1+1} = -1f(1)=21+1a125=1
    il faut trouver a maintenant


  • L

    Je regarde ça

    Merci


  • L

    f(1)=a<em>12−5−2</em>1+1=−1f(1)=\frac{a<em>1^2-5}{-2</em>1+1}=-1f(1)=2</em>1+1a<em>125=1
    a<em>12−5=−2</em>1+1−1a<em>1^2-5=-2</em>1+1-1a<em>125=2</em>1+11
    a<em>12−5=−2a<em>1^2-5=-2a<em>125=2
    a</em>1−5+2=0a</em>1-5+2=0a</em>15+2=0
    a∗1−3=0a*1-3 =0a13=0
    a=3a=3a=3

    Est-ce juste ?


  • A

    Non

    Tu as fait une erreur dans le 2eme ligne ...

    Je trouve :
    a - 5 = -1
    et a = 4


  • L

    Je vois pas mon erreur, ça serait le 1 messi ?

    Merci


  • A

    Alors l'erreur est la suivante
    à la 2eme ligne
    tu as, je schématise ... a / b = -1
    et tu fais a = b - 1 au lieu de a = (-1) * b


  • L

    Ok merci alors,

    f(1)=a<em>12−5−2</em>1+1=−1f(1)=\frac{a<em>1^2-5}{-2</em>1+1}=-1f(1)=2</em>1+1a<em>125=1
    a<em>12−5=(−1)</em>(−2)∗1+1a<em>1^2-5=(-1)</em>(-2)*1+1a<em>125=(1)</em>(2)1+1

    Mais après quand je fais le calcul ça ne va plus car je trouve a=-2


  • A

    Je me suis aussi trompé 😆 donc
    voici le résultat correct ...

    f(1)=a<em>12−5−2</em>1+1=−1f(1)=\frac{a<em>1^2-5}{-2</em>1+1}=-1f(1)=2</em>1+1a<em>125=1
    a−5=(−1)∗(−1)a-5=(-1)*(-1)a5=(1)(1)
    a−5=1a-5=1a5=1
    a=6a=6a=6


  • L

    ^^ pas grave ca arrive a tout le monde

    f(1)=a<em>12−5−2</em>1+1=−1f(1)=\frac{a<em>1^2-5}{-2</em>1+1}=-1f(1)=2</em>1+1a<em>125=1
    a<em>12−5=(−1)</em>[(−2)<em>1+1]a<em>1^2-5=(-1)</em>[(-2)<em>1+1]a<em>125=(1)</em>[(2)<em>1+1]
    a−5=(−1)</em>(−1)a-5=(-1)</em>(-1)a5=(1)</em>(1)
    a−5=1a-5=1a5=1
    a=6a=6a=6

    J'ai mis l'étape en plus et ca revient au même.

    Merci et pour la suite c'est correct messi ?


  • A

    C'est OK pour a)

    Pour b) Je ne suis pas OK
    Pour x = 1,5, f(1,5) sera négatif par exemple
    et pour x =0,8, f(0,8) sera positif ...


  • L

    b)Graphiquement f(x)≥0f(x)\ge 0f(x)0 sur ] -0,9; 0,9] donc l'ensemble de définition de la fonction x⟹f(x)x\Longrightarrow \sqrt{f(x)}xf(x) est ]-0,9;0.9].

    Ça serait comme ça ?


  • A

    Non ...

    il faut prendre f(x) > 0 soit y > 0
    ou les ordonnées positives
    donc je dirais
    =>
    ]-OO,-0,9] U ] x; 0,9]

    avec x = 0,5 je pense, bien regarder le grahique ...


  • L

    Ok merci beaucoup messi de ton aide.

    Bonne soirée.


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