Dérivé : Obtenir une inégalité

voici le résumé : soit f la fonction définiesur I=]3+: ∞ [ par:

f(x) = $x∗x+7x−3\frac{ x*x +7}{x-3}$

x*x = x au carre sa marche pas sa me met "?"

Démontrer que f est dérivable sur I et calculer sa dérivée .
2.Dresser le tableau des variations de la fonction f sur l'intervalle I.
Quel est le minimum de la fonction f sur cet intervalle ?
En quelle valeur de x ce minimum est-il atteint
En déduire que , pour tout x >3 , on a f(x) 14.

d'habitude j''ai pas de mal sur les fonctions mais la depuis qu'on a fait une nouvelle partie sur les dérivés avec u et v !
La j'ai vraiment pas d'idée voila sivous pourriez m'aider la-dessus car vendredi j'ai des compos ( examen :s )

Merci

Bonsoir kosovarhero,

Comment démontre t-on qu'une fonction est dérivable ?
Pour la dérivée, forme U/V

je regarde dans mon livre et je vois :

u'v-uv'

v²

le problème c'est que je vosi pas l'utilité de u et v et encore moins par quoi remplacer u et v :s

voila mon problème

Pour le calcul de la dérivée :
U = x² +7 et V = x - 3

donc j'ai :

(x²+7)² *(x-3) - (x-3)² (x²+7)
f(x)' = -------------------------------------
(x-3)²

Non

U = x²+7 ; U' = 2x
V = x - 3 ; V' = ...

x-3 ; v'=1

$2x<em>1−2x</em>2x2x\frac{ 2x <em>1 -2x</em>2x}{2x}$

$2x−4x²2x\frac{ 2x-4x² }{2x}$

je commence à comprendre ^^

Non

U = x²+7 ; U' = 2x
V = x - 3 ; V' = 1

(U'V - UV')/V² = .....
Remplace chaque lettre par son expression en fonction de x.

a oui pardon ;

2x² -3 -x² +7
=---------------------
(x-3)²

2x² -3-x²-7
=--------------------
(x-3)²

x²+4
=-----------------------
(x-3)²

x²+4
=------------------
x² -6x +9

4-9
=----------------
-6x

-5
=----------------
-6x

alors tu en penses quoi ?

up ='(

Noemi ?????

C'est faux, attention aux parenthèses

U = x²+7 ; U' = 2x
V = x - 3 ; V' = 1

f'(x) =[ (2x)(x-3) - (x²+7)1]/(x-3)²
= (2x² - 6x - x² - 7)/(x-3)²

Simplifie le numérateur.