Interprétation Géometrique d'un module et d'un argument

Bonjour,
je suis bloqué dans un exercice, ou il m'est demandé comme question :
" Soient M,A et B les points d'affixes respectives : z , 1 et 2.
On suppose que M est distinct des points A et B
a) interpréter géométriquement la solution de l'équation (z-2)/(z-1) ( ce que j'ai réussi a faire)
b) Retrouver géométriquement la solution de l’équation (z-2)/(z-1) = z .

Qui pourrait m’éclairer sur cette question b) ?
Merci

Bonsoir Milanay,

Résous l'équation de variable z.

Je l'ai résolue ! je trouve z = 3/2 + (1/2)i

P.S. : l'équation de variable z de départ etait (z-2)/(z-1) = i je m'était trompé...

Et la résolution géométrique en utilisant le résultat de la question a) ?

(z-2)/(z-1) = 2z/z = 2 ?

Pourquoi 2z/z ?
Quelle réponse as tu donné à la question a) ?

j'ai donné :

module de "(Zm-Zb)/(Zm-Za)" = BM/AM

arg "(Zm-Zb)/(Zm-Za)" = vecteur de (AM;BM) [2pi]

et module de i ?

Je sais pas ...

Module de i = √(0+1) = 1

Aaaah d'accord, dans V(0+1) ; 1 correspond au facteur de i ?

oui,

Module de z = a+bi est √(a²+b²)