Développer et réduire l'expression d'une fonction et la représenter

Bonjours à tous,
J'ai un exercices a faire dans lequel je bloque.
" un ouvrier est payé proportionnellement au temps t (en heure) passé pour exécuter un travail. s'il a fini avantle temps prévu T il touche en plus une prime égale a la fraction K du salaire économisé par l'employeur K= 1/23 "

S est la fonction définie sur ]o,T] qui, a un temps t associe le salaire total S(t) de l'ouvrier, en euros.

je dois développer et réduire l'expression de S(t) avant de représenter graphiquement la fonction S définie sur ]0,T]

je bloque sur l'expression de S(t) qui m’empêche de faire la suite. pouvaez vous me mettre sur la piste,
merci

Bonjour lapine407,

Si l'ouvrier a travaillé t (heures), son salaire de base est ....
si t < T, la prime est égale à 1/23( ....)

oups, je me suis tromper la prime est égale a 1/2 .

donc son salaire de base est S(t) , apres on obtient S(t)+ 1/2 ?

C'est la fraction du salaire économisé.
Comment calcule t-on le salaire ?

S(t): t + (1/2)T ?

je suis absolument pas sur du tout --''

S(t) = at + a/2(T-t)
= ...