Calcul des dérivées d'une fonction en des points donnés
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KKilos dernière édition par Hind
Bonsoir,
Ayant rattrapé récemment rattrapé mon cours sur les dérivés, je ne comprend pas cet exercice :
f(x) = x^3 - 3x
Obtenir les dérivés de f en 2 et en 1.J'ai déjà fait ceci :
f(2) = 2^3 - 3*2
= 2f(1) = 1^3 - 3*1
= -2Et là...je suis bloquée...! Quelqu'un peut-il m'expliquer s'il-vous-plaît ?
à quoi correspond cette formule ainsi que le a et le h ?
f(a+h) - f(a)
h
En vous souhaitant de joyeuses fêtes,
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Bonsoir Kilos,
Tu as calculé f(2) et f(1)
exprime f(2+h) et f(3+h)
puis calcule
[f(2+h) - f(2)] /h
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KKilos dernière édition par
Bonsoir Noemi et merci d'avoir répondu !
Donc :
f(2) = 2
f(2+h) = h^3 + 6h^2 + 9h + 2En calculant [f(2+h) - f(2)] /h :
[(h^3 + 6h^2 + 9h + 2) - (2)] / h
= h^2 + 6h + 9Et là il me semble qu'il suffit de remplacer h par 0 pour trouver le nombre dérivé ?
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Oui,
Tu fais tendre h vers 0.
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KKilos dernière édition par
Re-bonsoir,
Donc pour le nombre dérivé en 1 :
f(x) = x^3 - 3x
f(1) = 1^3 – 3*1
= -2f(1+h) = (1+h)^3 - 3*(1+h)
= (h^3 + 3h^2 + 3h + 1) – (3h +3)
= h^3 + 3h^2 – 2[ f(1+h) - f(1) ] /h
= [ ( h^3 + 3h^2 – 2) – (-2) ] / h
= h^2 + 3hça me semble un peu louche, non ?
Excellentes fêtes,
Kilos
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C'est correct,
le nombre dérivée pour x = 1 est nul.