fonctions



    1. Soit f et g les fonctions définies sur [0;+∞[ par :
      f(x)=√x et g(x) = x-1

    On veut résoudre algébriquement l'équation (E): f(x) = g(x)

    a) Si cette équation a une solution, démontrer qu'elle est supérieure ou égale à 1.

    b) On suppose x≥1
    Montrer alors que l'équation (E) est équivalente à l'équation: x=(x-1)²

    c) En déduire la résolution de l'équation (E).

    1. Soit f la fonction définie sur ℜ:f(x)=|x-3|+2|x|

    a) Exprimer f(x) sans le symbole de la valeur absolue

    Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît .


  • Modérateurs

    Bonsoir draki,

    Pour résoudre f(x) = g(x)
    a) √x ≥ 0, donc x-1 doit être ≥ 0 , soit x .....
    b) élève chaque membre au carré.



  • Bonsoir Noemi,
    merci pour ton aide,
    mais j'ai réussi à faire le 1)
    il ne me reste plus que le 2) et je bloque dessus.


  • Modérateurs

    pour la question 2) fais un tableau
    Tu sais que :
    |x-3| = x-3 si x ≥ 3
    |x-3| = -x+3 si x ≤ 3
    .....



  • Merci.
    Mais alors est-ce que je met 2 valeur absolue de x dans le tableau ? comme pour x-3 et -x+3 ?


  • Modérateurs

    Le tableau :
    x -∞ 0 3 +∞
    |x-3| -x+3 ; -x+3 0 x-3
    2|x| ...
    f(x) ...



  • Merci beaucoup.



  • excuse moi de te déranger mais je ne trouve pas la fonction
    j'ai fait le tableau mais je trouve toujours pas la solution


  • Modérateurs

    Indique les résultats pour le tableau.


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