Etudier la croissance et la convergence d'une suite

Bonjour a tous, voila mon problème j'ai un devoir maison à rendre pour mercredi et je bloque sur les derniere questions

Voila l'exercice en entier :

Soit f(x) = 2x+3 / x+4

A1. Calculer f(a) - f(b) / a-b.
√Résultat 5 / (a+4)(b+4)

A2. Montrer que f est croissante sur ]-4 ; +∞[
√

A3. Prouver que si x appartient a [0;1] son image appartient à [0;1]
√

B. La suite w définie par $w_0$ = -3 et $w_{n+1}$ = $2w_n$ + 3 / $w_n$ + 4

B1. Calculer $w_1$ et $w_2$ . Que peut on dire de w ?
√Résultat : $w_1$ = -3 ; $w_2$ = -3 ; w est constante

B2. On définit v la suite définie par $v_0$ et $v_{n+1}$ = $2v_n$ + 3 / $v_n$ + 4

Montrer que la suite v est constante si et seulement si $v_0$ = -3 ou $v_0$ = 1
√

Et la ca se complique pour moi

B3 . La suite u définie par $u_0$ = 0 et $u_{n+1}$ = $2u_n$ + 3 / $u_n$ + 4

B3a. Prouver que pour tout n de N on a 0< $u_n$ <1X

B3b. Demontrer que la suite u est croissante
X

Si quelques un peuvent m'éclairer ce serai gentil merci d'avance

Bonsoir Maarie

Verifie l'énoncé. 0n<1 ?
Démonstration par recurrence ?

Ouuups pardon faute de frappe

0 < $u_n$ < 1

Une démonstration par récurrence.

Merci