exo sur les dérivées

bonjour,
je n'arrive pas à dériver: (x-1)³/x²+mx+1
j'ai trouvé: U=(x-1)(x²-2x+1) V=x²+2x+1
U'=3(x-1)² V'=2x+m
Fm(x)'=u'v-uv'/v²
Mais quand je calcule j'obtiens un truc à rallonge et ça ne me paraît pas être ça.
On doit pouvoir simplifier avant le calcul de Fm(x)' mais je ne trouve pas . Pouvez vous m'aider?

Bonjour,

Si tu veux que l'on comprenne la fonction et si tu ne connais pas le Latex , mets suffisamment de parenthèses.

Est-ce $fm(x)=(x−1)3x2+mx+1f_m(x)=\frac{(x-1)^3}{x^2+mx+1}$ ou autre ? ? ?

Peut-être as-tu fait une faute de frappe dans le "v" que tu proposes car il n'y a plus de "m"...

Dans les cas où la fonction est bien celle que je t'ai donnée :

$u(x)=(x-1)^3$
$v(x)=x^2+mx+1$
$u'(x)=3(x-1)^2$
$v^{'} (x) = 2 x + m$

$fm′(x)=3(x−1)2(x2+mx+1)−(x−1)3(2x+m)(x2+mx+1)2f'_m(x)=\frac{3(x-1)^2(x^2+mx+1)-(x-1)^3(2x+m)}{(x^2+mx+1)^2}$

Tu peux mettre (x-1)² en facteur :

$fm′(x)=(x−1)2[3(x2+mx+1)−(x−1)(2x+m)](x2+mx+1)2f'_m(x)=\frac{(x-1)^2[3(x^2+mx+1)-(x-1)(2x+m)]}{(x^2+mx+1)^2}$

Tu peux améliorer la quantité entre crochets

Sauf erreur :

$fm′(x)=(x−1)2[x2+2x(m+1)+m+3](x2+mx+1)2f'_m(x)=\frac{(x-1)^2[x^2+2x(m+1)+m+3]}{(x^2+mx+1)^2}$