Problème d'héritage/équations pour un DM

Bonsoir , je n'arrive pas à faire cet exercise et pourtant depuis le temps que je passe dessus ! J'espere que vous pourrez m'aidez !

Un père mourut en laissant 4 fils , ceux-ci se partagèrent ses biens de la manière suivante :

le premier prit la moitié de la fortune moins 3000 euros .
le deuxieme prit le tiers de la fortune moins 1000 euros .
le troisième prit excatement le quart de la fortune .
le dernier prit 600 euros plus le cinquieme de la fortune .

1# Quelle était la fortune du père ?
2# quelle somme reçut chaque fils ?

Après un moment de recherche , j'en est conclut ceci :
soit x , la fortune totale du père :

x = (1/2x-3000)+(1/3x-1000)+(1/4x)+(1/5x+600)

ai-je raison ? et enfin si c'est bien ça , ce que je ne sais pas faire c'est justement cette équation , j'aimerai si possible les détails des opérations à effectuer .

Merci beaucoup par avance pour votre aide !

bonjour,

il suffit d'écrire

X = 1/2 X + 1/3 X + 1/4 X + 1/5 X + 600 - 3000 - 1000 on peut mettre X en facteur dans le début de cette égalité

X = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) X - 3400

en réduisant la () au même dénominateur qui est 60 on obtient

X = ((30 + 20 + 15 + 6 ) / 60 ) X - 3400

X = ((30 + 20 + 15 + 6 ) / 60 ) X- 3400

x = (71 / 60 ) x - 3400 soit x - (71 / 60 ) x = 3400 soit (60-71)/60 x = -3400

11/60 X = 3400 donc X = 3400*60 / 11