Suite de Fibonacci



  • Bonjour,
    J'ai un devoir maison à rendre sur le nobre d'or et la suite de fibonacci. Je pense avoir réussi les deux premières questions mais je coince totalement à la troisième...

    La suite de fibonacci est la suite (Vn) définie par V
    0=V
    1=1 et, pour tout entier naturel n, V
    n+2=v
    n+1+V
    n. On admet que pour tout n, V
    n>0.

    1. V2=2
      V3=3
      V4=5
      V5=8

    2. Pour tout n, on pose w
      n=vn+1vn\frac{v_{n+1}}{v_{n}}
      w0=1
      w1=2
      w2=1.5
      w3=5/3

    3)Démontrer que pour tout n, W
    n+1= 1+1wn1+\frac{1}{w_{n}}.
    C'est ici que je ne sais pas quoi faire..

    Merci de votre aide..



  • Bonjour,
    Puisque WnW_n = VV{n+1}/Vn/V_n, au rang suivant : W</em>n+1W</em>{n+1} = VV{n+2}/V</em>n+1/V</em>{n+1}
    Remplace Vn+2V_{n+2} et achève le calcul.



  • Merci beaucoup!



  • De rien.


 

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