exo tres dur avec des puissances pour lundi



  • determiner le nombre de chiffres des nombres 4^32x5^50 et 8^50x25^80
    ^=puissance



  • je pense avoir une petite réponse (pas très rigoureuse) a ton premier exo.

    (4^32)(5^50)=[(54)^32][5^(50-32)])=(20^32)[5^18]
    =[(205)^18][20*(32-18)]=[100^18][2014]
    =(10^36)(10^14)(2^14)
    =(10^50)*(2^14)
    10^50 contient 51 chiffres
    2^7=128 contient 3 chiffres
    (2^7)² contient 5 chiffres

    donc 55 ou 56 chiffres (je ne sais pas trop). je suis désolé mais je te donne quand meme une idée

    je me souviens avoir fait un exo du meme type en spé math et on avait utilisé les congruences modulo. c est deja plus rigoureux. mais je n ai plus idée de la méthode.

    bon courage


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