Déterminer la loi de probabilité et l'espérance d'une variable aléatoire


  • L

    Bonjour tous le monde , j'ai ue un dm a faire pour lundi et je suis bloqué à plusieurs exercices !
    Pour commencer, je suis bloqué a l'exercice de proba :
    Sujet :
    Un jeu consiste à lancer simultanément deux dés de six faces équilibrés. Un joueur mise 1€ sur le numéro 5. Si le numéro 5 apparait sur les deux dés, il reçoit 4€. Si le numéro 5 apparait sur un seul dé, il reçoit 3€. Si le numéro 5 n'apparait pas, Il gagne rien .

    Question:
    -Soit A l'événement : <

    . Calculer la probabilité de A .
    -Soit X la variable aléatoire représentant le gain algébrique du joueur .
    -Quelles sont les valeurs prises par X ?
    -Déterminer la loi de probabilités de X.
    -Calculer l'éspérence de X.Le jeu est-il favorable au joueur ?
    -Proposer une modification d'un des gains pour que le jeu soit équilibré.


  • Zorro

    Bonjour tous le monde , j'ai ue un dm a faire pour lundi et je suis bloqué à plusieurs exercices !
    Pour commencer, je suis bloqué a l'exercice de proba :
    Sujet :
    Un jeu consiste à lancer simultanément deux dés de six faces équilibrés. Un joueur mise 1€ sur le numéro 5. Si le numéro 5 apparait sur les deux dés, il reçoit 4€. Si le numéro 5 apparait sur un seul dé, il reçoit 3€. Si le numéro 5 n'apparait pas, Il gagne rien .

    Questions:
    -Soit A l'événement : "Le joueur gagne 2€". Calculer la probabilité de A .

    -Soit X la variable aléatoire représentant le gain algébrique du joueur .
    -Quelles sont les valeurs prises par X ?
    -Déterminer la loi de probabilités de X.
    -Calculer l'espérance de X. Le jeu est-il favorable au joueur ?
    -Proposer une modification d'un des gains pour que le jeu soit équilibré.

    Modif de Zorro remplacement des inférieurs sans espace avant et après pour régler un souci d'affichage


  • Zorro

    Bonjour,

    Il gagne 2€ après avoir misé 1€ si le jeu lui a rapporté quelle somme ?

    Comment peut-il obtenir cette somme ?


  • L

    avec 0,50 centimes d'€ ?


  • Zorro

    Il mise 1€ , le jeu lui rapporte 0,50€ alors il gagne combien ? Il faut que tu revois les opérations type 5ème !

    Si tu joues (c'est comme si tu misais) 10€ au loto et que ta combinaison te rapporte 100€ , combien tu gagnes réellement ?


  • L

    Elle est doublé XD


  • Zorro

    Tu réponds n'importe quoi pour te décharger de la question !

    C'est du français, du bon sens pas des maths !

    Si tu jouais (c'est comme si tu misais) 10€ au loto et que ta combinaison te rapporte 100€ , combien gagnes-tu réellement ?

    Si tu misais 10€ au tiercé et que ta combinaison te rapporte 100€ , combien gagnes tu réellement ?

    Si tu misais 10€ à la roulette et que ton nombre te rapporte 100€ , combien gagnes tu réellement ?

    Si tu misais 10€ à la belote et que ton jeu te rapporte 100€ , combien gagnes tu réellement ?

    Si pour jouer à un jeu en ligne, il faut payer 10€ et que ton jeu te rapporte 100€, combien gagnes tu réellement ?

    Je ne vois plus trop quel exemple je pourrais trouver pour t'expliquer le gain algébrique ....


  • L

    Alors la réponse a la premier question du dm :Est-ce 10/36 : P(A) ? Vue que L'univers (Oméga) ={(1;1).(1;2).(1;3).(1;4).(1;5).(1;6).(2;1).(2;2).(2;3).(2;4).(2;5).(2;6).(3;1).(3;2).(3;3).(3;4).(3;5).(3;6).(4;1).(4;2).(4;3).(4;4).(4;5).(4;6).(5;1).(5;2).(5;3).(5;4).(5;5).(5;6).(6;1).(6;2).(6;3).(6;4).(6;5).(6;6)}.
    Donc Omega(A):{(1;5).(2;5).(3;5).(4;5).(5;1).(5;2).(5;3).(5;4).(5;6).(6;5)} Vue qu'au sence litteraire le joueur gagne 2€. C'est pile 2€ donc 10/36 .


  • mtschoon

    Bonjour,

    En attendant que Zorro voit ta réponse :

    Oui pour p(A)=1036p(A)=\frac{10}{36}p(A)=3610

    Si tu ne l'as pas fait , je te conseille de faire un tableau à double entrée ( 36 cases ) pour concrétiser les 36 éventualités.

    X prend les valeurs -1 , 2 , 3.
    J'espère que tu as trouvé les probabilités associées , sinon reposte.


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