Justifier des égalités sur des longueurs


  • H

    Bonjour
    Voici l'exercice que je dois rédoudre
    ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm

    1. justifiez les égalités AF=AC=FC
      ma réponse: AF,AC et FC sont les diagonales du cube. Or, les diagonales sont toujours identiques. Donc AF=AC=FC
    2. construisez en vraie grandeur un patron de la pyramide FABC
      ma réponse: la base est un carré de 5cm de côté

  • Zorro

    Bonjour,

    Certes les diagonales d'un cube ont même mesure , mais , je ne pense pas qu'il existe un théorème qui dise que les diagonales des faces d'un cube sont égales.

    Tu pourrais peut-être dire quelque chose comme :

    Dans le triangle ABF rectangle en ??? , d'après Pythagore on peut trouver AF = ...

    Dans le triangle ABC rectangle en ??? , d'après Pythagore on peut trouver AC = ...

    Pour trouver FC tu te placerais dans quel triangle ?


  • H

    dans le triangle afb rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
    af²=ab²+fb²
    af²=5²+5²
    af²=25+25
    af²=50
    af=sqrtsqrtsqrt50=5sqrtsqrtsqrt2≈7cm


  • H

    dans le triangle abc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
    ac²=ab²+bc²
    ac²=5²+5²
    ac²=25+25
    ac²=50
    ac=sqrtsqrtsqrt50=5sqrtsqrtsqrt2≈7cm


  • H

    dans le triangle abc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
    ac²=ab²+bc²
    ac²=5²+5²
    ac²=25+25
    ac²=50
    ac=sqrtsqrtsqrt50=5sqrtsqrtsqrt2≈7cm


  • H

    dans le triangle fbc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
    fc²=fb²+bc²
    fc²=5²+5²
    fc²=25+25
    fc²=50
    fc=sqrtsqrtsqrt50=5sqrtsqrtsqrt2≈7cm

    je constate que af²=ac²=fc
    donc af=ac=fc²


  • Zorro

    Alors il ne te reste plus qu'à construire ton patron ! Qu'est-ce qu'il te manque ?

    Dans la pyramide FABC, quelle est la base ? quelle est la hauteur ?


  • H

    la base est abc et la hauteur fb


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