DM: Géomètrie dans l'espace



  • ABCD est un tétraède , I et J st les milieux respectifs de [AC] et [BD].

    1. Montrer l'égalité vectorielle AD+CB=2IJ
      J'ai réussi cette question...
    2. Soit k un réel donné dans l'intervalle ]0;1[. on définit les points M,N,P et Q par:
      AM=kAB(ac le flèches car ce sont des vecteurs)
      AN=kAD CP=kCD CQ=kCB
      Montrer que MNPQ est un parallélogramme (réussi à démontrer). Soit K son centre. Montrer que IK=kIJ, en déduire que I,J,K sont alignés.(réussi à démontrer)
      Pour k=1/2, on trouve K, centre de gravité du tétraède, est le milieu des 3 segments dont les extrémitès st les milieux ds arrêtes opposées.
    3. Démontrer que étant donné un point K du segment [IJ], il existe un unique point N de [AD] et un unique point Q de [BC] tel que K soit le milieu de [NQ].

    Je bloque à partir de la question 3... Si qqun y arrive qu'il me fasse un signe! merci d'avance!


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.