droite d'euler DM



  • Bonjour
    je suis en premiere et j’ai quelques problème avec le barycentre
    pouvez m’aider a résoudre cet exercice

    ABC est un triangle,
    O est le centre de son cercle circonscrit de rayon R
    et G son centre de gravité.
    A’, B’, C’ désignent les milieux respectifs de [BC], [CA], et [AB].

    1. Prouvez que OH^\rightarrow = 3 OG^\rightarrow [2]

    2. Examinons la question de savoir si O,G,H peuvent être confondus.
      En utilisant [2] prouvez que si deux d’entres ces points le sont, alors le troisième est confondu avec eux.
      Déduisez-en que ABC est équilatéral.

    3. Réciproquement : si ABC est equilateral vérifiez que O, G, H est confondus.

    4. Que dire des points distincts O, G, H lorsque ABC est non-équilatéral. 😄


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