Système à Deux inconnues

Bonjour, voilà ma prof de math nous à donné une série d'exercice dont à système à résoudre, j'ai essayé de différentes manière de le résoudre mais je fini toujours par voir que ce que je fais ne sert à rien. Y aurait-il quelqu'un de bien gentil qui voudrait m'expliquer comment commencer pour résoudre ce système? S'il vous plait

Donc voilà le système en question:

$\begin{cases} & \text{ 7(\log y(x)+log x(y))=50 } \ & \text{ xy=256 } \end{cases}$

Merci à qui voudra bien m'aider !

Bonjour Prizee,

Transforme les égalités en utilisant la fonction ln.

Merci beucoup ! J'essaye et pour l'instant ça me donne cela:
$[tex]\begin{cases} & \text{ 7(log y(x)+\log x(y)) =50 } \ & \text{ xy=256 } \end{cases} \begin{cases} & \text{ 7(\frac{lnx}{lny}+\frac{lny}{lnx})=50 } \ & \text{ xy=256 } \end{cases}$[/tex]

Ne voyant pas comment faire pourtant j'ai toute mes formules avec moi j'ai essayé de mettre sur le même dénominateur, ce qui donne ceci mais qui après je ne vois pas comment faire:

$\begin{cases} & \text{ 7(\frac{\ln x\times \ln x+\ln y\times \ln y }{\ln y\times \ln y} } )=50 \ & \text{ xy=256} \end{cases} \begin{cases} & \text{ 7(\frac{\ln x^{2}+\ln y^{2}}{\ln y\times \ln y} } =50 \ & \text{ xy=256 } \end{cases}$

Mais me voilà rebloquer

Cherche la valeur de lnx + lny en utilisant la deuxième équation puis
la valeur de lnx X lny avec la première relation
puis la valeur de lnx et lny
puis x et y .

Merci beaucoup, je vais essayé de le faire !